二次函数与一次函数交点问题

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1、课题：一次函数与二次函数的交点及交点的判断目的：掌握一次函数与二次函数的交点坐标的算法会用判别式判断一次函数与二次函数有无交点初步认识函数图像中的集合问题重点：一次函数与二次函数的交点坐标的计算难点：理解函数交点坐标的意义课时：一课时过程：引入(1)看函数图像通过函数特点，性质求解析式(2)通过解析式画函数图像通过观察发现在同一坐标系当中图像相交于A,C两点像这种图像相交点经常会应用到例如：连接OCO,A,C三点构成三角形OAC,如果要求三角形OAC的面积应该如何求解呢根据;只要求出C点的坐标就可以求出三角形OAC的面积新课一．求交点坐标分析交点坐标

2、的特点：例如A（1,0）是两函数的交点，该点的意义在于：当x=1时即上式说明：当x=1时两函数值是相等的。如果让，推导出函数的横坐标，推导：即：观察是一个一元二次方程x是满足的未知数，所以只要解出方程的根就是满足的横坐标移项得到：因式分解：解根为即坐标为（1,0）即坐标为（2,2）由此得到交点坐标的方法：1：令两函数值相等（解析式等）>0（两个交点）2：=0（一个交点）3：解出等式的未知数x<0（无交点）4：把未知数x的值带入两函数任意一个（一般是一次函数）5：写出交点坐标（x，y）二．练习1解：令即解方程：把带入上述函数的到即交点坐标为（1,2）（

3、-2，-1）练习2求得交点解：令即解方程：无解分析：无解说明没有x能满足也就是没有交点如何能在不计算的情况判断函数有无交点。分析方程一元二次方程有无根的判断因此判断函数有无交点的方法就是通过判断（补在交点求解方法2：中）用判别式判断上式有无交点所以没有交点练习3判断的交点个数解：令移项合并：判断：当k>4时，>0，有两交点当k=4时，=0，有一个交点当k<4时，<0，无交点总结求解函数交点的方式1：令两函数值相等（解析式等）>0（两个交点）2：=0（一个交点）3：解出等式的未知数x<0（无交点）4：把未知数x的值带入两函数任意一个（一般是一次函数）5

4、：写出交点坐标（x，y）思考:对于一次函数和二次函数可以用，那么对于两个都是一次函数或者两个都是二次函数的情况呢？作业：作业单见板书设计课题：一次函数与二次函数的交点及交点的判断的交点是,点例如例如A（1,0），该点的意义在于：当x=1时X=1时如果令：x的值能不能呢？解根为即坐标为（1,0）即坐标为（2,2）判断函数有无交点的方法分析：可以用>0有两交点<0无交点=0一个交点思考：上述方法讲了一次函数与二次函数交点的解法，那么如果是一次函数与一次函数交点，二次函数与二次函数的交点问题能不能用上述方法来解决呢？总结求解函数交点的方式1：令两函数值相等

5、（解析式等）（两个交点）>0有两交点2：<0无交点=0一个交点3：解出等式的未知数x4：把未知数x的值带入两函数任意一个（一般用一次函数）5：写出交点坐标（x，y）作业单