考试科目名称（a、b卷）

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1、考试科目名称　数字图像处理　（A卷）样卷！！考试方式：半开卷（允许携带A4纸一张进入考场）系（专业）　　　　　　　　　　　　　　年级　　　　　　　　班级　　　　学号　　　　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　　成绩　　　　　题号一二三四五六七八九十分数得分一、灰度直方图是一种非常有用的、基于相同像素值出现频率统计的工具，其横坐标是像素值，而纵坐标是对应像素出现的频率。随着图像处理技术在越来越多的领域得到应用，灰度直方图及其衍生技术得到了极大应用。Bag-of-Words（BOW）就是其中一种：其大体思

2、想是，假设有n类图像，每一类中有m幅图像，这样首先对每一幅图像划分成x个小块，每小块用一个向量来表示；然后研究者们用聚类方法将所有m*n*x小块进行聚类，假设共生成100个聚类（1）；那么对于一幅图像p，假设它由px个小块组成；计算每小块的向量和100个聚类中心的距离，并且取距离最小的对应的聚类作为该小块的类别归属；这样图像p就可以根据px个小块的类别归属频率构建一个直方图（2）。问：（1）请用计算机语言（例如离散数学中得商集或者数据结构中的哈希函数）描述聚类是什么样的一种过程？（3分）（2）BOW对应的直

3、方图中，横坐标和纵坐标各自对应着什么？（3分）得分二、是一个Prewitt算子，其对应的傅里叶变换是，试从频域滤波的角度诠释Prewitt算子的功效（6分）得分三、有两个一维向量，请计算两者的卷积（6分）得分四、假定给定一幅灰度图像，其灰度直方图中有6个灰度级，分别为s1，s2，s3，s4，s5，s6。这6个灰度级出现的比例为45%，25%，15%，7%，5%，3%。请给出对他们的霍夫曼（或者香农）编码和码表（6分）得分五、尝试描述一下点运算和灰度直方图之间的关系，如果能给出推导更好（6分）得分六、在下面的

4、图像中，存在着如A点的特征点，请给出形态学中的击中击不中变换结构单元对，并指出图像中其他满足该结构单元对的点（6分）得分七、请使用步进法写出N=4时的付立叶变换矩阵W，并使用快速傅里叶变换计算向量f=[1,2,3,4]的傅里叶变换，同时验证其结果是否等于Wf？（8分）得分八、K-L变换是建立在数据统计特性基础上的一种变换。请首先写出对二维图像进行K-L变换的步骤。（4分）和大部分变换一样，K-L变换也能够将大部分信息（能量）集中在少量的数据中，因而也可以用来作为数据有损压缩的手段。请描述K-L变换如何进行有

5、损压缩（提示，需要保存哪些量？4分）SVD分解在很多地方得到了应用，例如在求解某些矩阵的特征值分解时，我们可以使用SVD分解加以辅助，例如我们知道矩阵A的svd分解为：尝试写出AAT的特征向量、特征值（4分）K-L变换依赖于特征值分解。当数据量较大时，对大矩阵进行特征值分解需要消耗大量的计算资源，请说明在这种情况下为什么可以使用奇异值分解SVD加速K-L变换？（4分）得分九、请解释为什么Marr算法（LoG）的卷积模板是使用Laplacian算子对Gaussian模板滤波得到的，这样做有哪些好处？（从卷积运

6、算满足的性质入手分析更好，8分）得分十、写出N=4时哈达吗变换核矩阵，请描述哈达玛变化和余弦变换、傅里叶变换的异同，同时计算向量f=[1234]的哈达码变换。（8分）得分十一、随着嫦娥三号登月的成功，我国的空间技术得到进一步的发展，下图是嫦娥在执行任务时返回的一张7米分辨率的一张月球图像：1.上述描述中，分辨率7米是什么意思？我们平时说的显示屏的分辨率是1024x768、另外打印机分辨率300dpi，这两个分辨率又是什么意思？（6分）1.我们知道，上述图像覆盖了月球非常广袤的一片区域。这片区域里，月貌受到的

7、日光照射变化非常大，但是变化又是连续并且受到地形影响的。如果让你使用数字图像处理中的同态滤波技术对上述图像进行处理，试分析你能从处理结果中得到什么样的信息？（6分）得分十二、地形匹配制导(terraincontourmatching—TERCOM)是远程巡航导弹常用的一种精确制导方式。导弹发射后，弹上测量装置实际测得的地形数据与存储在弹上的数字地图进行比较，确定导弹对应的地面坐标位置，如果出现偏差，制导系统发出控制信号，修正导弹的飞行路线。TERCOM制导方式涉及多种图像处理技术，其中：1.导弹飞行时，姿态

8、不断的变化。导弹摄像头拍摄的图像和数据库中的图像可能受到导弹姿态的影响。此时需要对导弹拍摄的图像进行几何变换。试说明几何变换包括哪几种操作？（4分）2.地形匹配需要选取图像中某些易于识别的关键点进行匹配，图像的边缘点是一种可行的关键点。Canny算子是一种图像边缘提取算子，试描述Canny算法？（4分）3.下图是利用TERCOM制导的战斧导弹以及其数据库系统中包含的地形图。事实上，此时战斧导弹已经飞临目标区域上空