初二——轴对称复习讲义

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1、WORD文档下载可编辑环球雅思学科教师辅导教案年级：辅导科目：数学学员姓名：学科教师：授课类型T（轴对称现象）T（线段、角平分线，三角形的轴对称特点）T(轴对称的性质)星级★★★★★★★★★授课日期及时段教学内容T-轴对称现象1、定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系轴对称图形　　　　轴对称　　　一分为二　　　　合二为一区别：一个图形　　　两个图形联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部

2、分看成2个图形，那么这两部分成轴对称。　　如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。例1、下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E例2、如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）例3、下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段例4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（　）专业技术资料分享WORD文档下载可编辑练习：１、下列说法正确的是

3、（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形２、判断下面每组图形（如图所示）是否关于某条直线成轴对称.３、如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中：①ΔABC≌ΔA’B’C’；②∠BAC’≌∠B’AC；③l垂直平分CC’；④直线BC和B’C’的交点不一定在l上正确的有(  )A．4个   B．3个  C．2个   D．1个４、等边△ABC中，点P在△ABC内，

4、点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点专业技术资料分享WORD文档下载可编辑１、线段的垂直平分线、角平分线的画法。２、线段的垂直平分线上的点到两段点的距离相等，角平分线上的点到两边的距离相等。３、等腰三角形的三线合一与直角三角形中°所对的直角边等于斜边的一半。例１、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P

5、2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30°的等腰三角形；C．等边三角形　　D．等腰直角三角形.例２、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．28BADPOC例３、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤5AC··DOB例４、已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离

6、相等．练习：１、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（）．A．2B．4C．6D．8专业技术资料分享WORD文档下载可编辑２、如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．ACDB３、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为．４、有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．５、如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关

7、于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则ΔPMN的周长？T-轴对称的性质对应的所连的线段被对称轴垂直平分，对应的线段相等，对应的角相等。专业技术资料分享WORD文档下载可编辑例１、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．例２、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．DECBAO求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．ADEFBC例３、已知：△ABC中，∠B、

8、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．例４、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．专业技术资料分享WORD文档下载可编辑练习：１、已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．２、如图，已知在△ABC中