南通市海门市2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南通市海门市八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列实数中，为无理数的是（　　）A．0.2B．C．D．﹣52．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为（　　）A．52°B．62°C．72°D．128°3．已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．4．如果通过平移直线y=得到y=的图象，那么直

2、线y=必须（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位5．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）A．4，4B．3，4C．4，3D．3，36．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=3157．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转

3、到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）第28页（共28页）A．35°B．40°C．50°D．65°8．已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣69．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（　　）A．B．C．D．10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）A．a（x0﹣x1）

4、（x0﹣x2）＜0B．a＞0C．b2﹣4ac≥0D．x1＜x0＜x2　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数y=中自变量x的取值范围是　　　　　　．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于原点的对称点P′的坐标是　　　　　　．13．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选　　　　　　同学．甲乙丙丁平均数80858580方差4242545914．如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为　　　　　　．15．如图，经过

5、点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为　　　　　　．第28页（共28页）16．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为　　　　　　．　三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．18．已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若

6、点（﹣1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．19．已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）20．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．第28页（共28页）21．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水

7、情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计该小区5月份的用水量．22．已知□ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E，CF⊥m于F，DG⊥m于G．（1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是