经济周期波动分析方法

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1、经济周期波动分析方法王林辉ChinaEconomicMonitoringCenter一、基本概念和数据处理二、景气指标的选择三、经济转折点和基准日期的确定四、扩散指数的编制与应用一、基本概念和数据处理1.经济周期：指经济现象或变量在连续过程中重复出现涨落。经济周期是平均的、概率的意义上的周期。2.经济周期类型：（1）按照周期长度划分：基钦周期，40个月左右朱格拉周期，10年左右库兹涅茨周期，20年左右康德拉季耶夫周期，50年左右（2）按照研究中使用的序列古典周期—TC；增长周期—C；增长率周期—R。3.经济时间序列的分解月度或季度时间序列包含四种变动要素

2、：长期趋势要素T(Trend)、循环要素C(Cycle)、季节变动要素S(Seasonal)和不规则要素I(Irregular)。基本的分解模型：加法模型和乘法模型。（1）Y=T+C+S+I（2）Y=T·C·S·I（T为绝对量；C、S和I均为相对量）例社会消费品零售总额序列季节调整的方法：CensusX12、X11、移动平均比率方法、TRAMO/SEATS。美国商务部人口普查局的X12季节调整是在X11方法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进。(1)扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、

3、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；(2)新的季节调整结果稳定性诊断功能；(3)增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。X12季节调整方法的核心算法，即X11季节调整模块，共分为三个阶段：①通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计②计算SI项的初始估计③通过3×3月别移动平均计算季节因子S的初始估计④消除季节因子中的残余趋势⑤季节调整结果的初始估计第一阶段季节调整的初始估计①利用Henderson移动平均公式计算暂定的趋势循环要素②计算暂定的SI项③通过3×5项月别移动平均计算暂定的季节因子④计算最终的季节因子⑤季节调整的第二次估计

4、结果第二阶段计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子①利用Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环要素②计算最终的不规则要素第三阶段计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素趋势与循环要素的分离方法Hodrick-Prescott（HP）滤波频谱滤波（BP滤波）方法小波频带分析TRAMO/SEATS方法HP滤波的原理就是使下面损失函数最小，即趋势分量对实际序列的跟踪程度趋势分量光滑度4.经济周期波动的转折点：一个经济时间序列的峰、谷时点。经济周期波动的基准日期：宏观经济波动达到经济周期的峰和谷的时点。5.指标分类先行指标(LeadingIndicat

5、ors)一致指标(CoincidentIndicators)滞后指标(LaggingIndicators)二、景气指标的选择1.选择标准(1)经济上的重要性；(2)统计上的充分性（区间长、完整、可信度高）；(3)统计的适时性；(4)与景气波动的对应性。2.选择方法（1）时差相关分析法；（2）K-L信息量方法；（3）基准循环分段平均法（马场方法）；（4）聚类分析法；（5）峰谷对应法。设X={x1,x2,…,xn}为基准指标,Y={y1,y2,…,yn}为被选择指标，r为时差相关系数（crosscorrelation），则l表示超前、滞后期，被称为时差或延迟

6、数。l取正数时表示Y滞后，l取负数时表示Y超前。（1）时差相关分析在选择景气指标时，计算不同延迟数的时差相关系数，其中最大的时差相关系数反映了被选指标与基准指标的时差相关关系，相应的延迟数l'表示超前或滞后期。时差相关分析图工业总产值增长率(红线，左)，钢产量增长率(蓝线，右)图4.2.2钢产量增长率和工业总产值增长率的时差相关系数钢产量增长率序列比工业总产值增长率序列超前10个月。图工业总产值增长率(红线)，钢产量增长率(蓝线)图工业总产值增长率(红线)，钢产量增长率(蓝线)设基准指标为y={y1,y2,…,yn}，对基准指标做标准化处理，使得指标的和

7、为单位1，处理后的序列记为p，则,(其中假定yt>0)设被选择的指标x={x1,x2,…,xn}，也做标准化处理，处理后的序列记为q，则,(其中假定xt>0)（2）K-L信息量K–L信息量可由下式计算式中l表示超前或滞后期，l取负数时表示超前，l取正数时表示滞后，l被称为时差或延迟数，L是最大延迟数，nl是数据取齐后的数据个数。当计算出2L+1个K-L信息量后，选出一个最小值kl'作为被选指标关于基准指标的K-L信息量，即其相对应的延迟数l就是被选指标最适当的超前或滞后月数(季度)。K-L信息量越小，越接近于0，说明指标x与基准指标y越接近。为了方便起

8、见，把计算出的K-L信息量扩大了10000倍。图钢产量增长率的K-L信息量从图中