初二轴对称习题以与答案解析

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1、word资料下载可编辑 一.选择题(共6小题)1.如图,O是△ABC的两条垂直平分线的交点,∠BAC=70°,则∠BOC=(  ) A.120°B.125°C.130°D.140° 2.如图,等边△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,且BD=CE,连接AD、BE交于F点,则∠FAE+∠AEF的度数是(  ) A.60°B.110°C.120°D.135° 3.如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G点,FH⊥BC于H点,下列结论:①DE=DF;②AE+AF=AB;③S四边

2、形AEDF=S△ABC;④EG+FH=BC.其中正确结论的序号是(  ) A.只有②③B.只有①②C.只有①②③D.①②③④ 4.如图所示,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于R点,PS⊥AC于S点,PR=PS,则四个结论:①点P在∠A的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP,正确的结论是(  ) A.①②③④B.只有①②,C.只有②③D.只有①③ 5.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=B

3、E;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是(  )专业技术资料word资料下载可编辑 A.只有①②④B.只有①②③C.只有②③④D.只有①③④ 6.如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,连接AF,那么下列结论正确的是(  )①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②∠BFC=90°+∠BAC;③△ADE的周长为AB+AC;④AF平分∠BAC. A.①③④B.①②C.①②③④D.②③④ 二.填空题(共2小题)7.如图,∠BAC=30°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF∥AB,已知AF=4cm,则DE=

4、 _________ . 8.如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD= _________ 度. 三.解答题(共10小题)9.如图,已知点P是⊙O外一点,PS,PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,并交ST于点C.求证:.专业技术资料word资料下载可编辑 10.在△ABC中,点P为BC的中点.(1)如图1,求证:AP<(AB+AC);(2)延长AB到D,使得BD=AC,延长AC到E,使得CE=AB,连接DE.①如图2,连接BE,若∠BAC=60°,请你探究线段BE与线段AP之间的数量

5、关系.写出你的结论,并加以证明;②请在图3中证明:BC≥DE. 11.如图,在四边形ABCD中,已知∠BAD=60°,∠ABC=90°,∠BCD=120°,对角线AC,BD交于点S,且DS=2SB,P为AC的中点.求证:(1)∠PBD=30°;(2)AD=DC. 12.如图,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证GD=GE. 13.如图,△ABC中,BD⊥AC于点D,点F为BC边上的中点,点E在AB边上,若EF=DF,判断CE与AB的位置关系,并说明理由.专业技术资料word资料下载可编辑 14.如图

6、,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.(1)求证:△ADF≌△CEF(2)试证明△DFE是等腰直角三角形. 15.如图,AB=AC,E在线段AC上,D在AB的延长线上,且有BD=CE,连DE交BC于F,过E作EG⊥BC于G,求证:FG=BF+CG. 16.如图,△ABC是等边三角形,D是三角形外一动点,满足∠ADB=60°,(1)当D点在AC的垂直平分线上时,求证:DA+DC=DB;(2)当D点不在AC的垂直平分线上时,(1)中的结论是否仍然成立?请说

7、明理由;(3)当D点在如图的位置时,直接写出DA,DC,DB的数量关系,不必证明.专业技术资料word资料下载可编辑 17.已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45°(1)如图1,若点M、N分别在边AC、BC上,求证:CN+MN=AM;(2)如图2,若点M在边AC上,点N在BC边的延长线上,试猜想CN、MN、AM之间的数量关系,请写出你的结论(不要求证明). 18.已知,如图,BD是△ABC的角平分线,AB=AC,(1)若BC=AB+AD,请你猜想∠A的度数,并证明;(2)若BC=B

8、A+CD,

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