§1.3.2奇偶性教学设计

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1、§1.3.2奇偶性教学设计§1.3.2奇偶性教学设计§1.3.2奇偶性教学设计§1.3.2奇偶性教学设计§1.3.2奇偶性教学设计§132【奇偶性】教学设计---普通高中程标准实验教科书(人教版)数学1必修【教材分析】本节是新标高中数学A版必修一中第一函数的基本性质内容的第三时，奇偶性是对函数的整体性质的描述，在了解单调性是对函数的局部性质的描述之后，学生通过对比手段比较容易接受。函数的奇偶性是函数基本性质的重要内容，本节是让学生理解奇偶性的概念，掌握奇偶性的判断方法与严格步骤，为以后进一步分析函数的重要性质做好准备。【学

2、生分析】现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，并且学习的信心不够，对数学产生不了兴趣，通过函数单调性和最值的学习，学生已体会了数形结合的思想，并且观察抽象能力，以及特殊到一般的概括、归纳能力，逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索，发现，研究函数奇偶性的认识基础，通过指导教会学生独立思考，大胆探索和灵活运用数形结合，归纳等数学思想的学习方法。【设计思路】先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象的直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算证明对定义域中的“任意”值

3、都成立，最后在这个基础上建立函数奇偶的概念。首先引导学生给出偶函数的概念，仿造偶函数的建立过程，学生可以探究发现奇函数的概念，从而培养学生的归纳、探究能力，增强学习数学的兴趣。【教学目标】1知识与技能：●理解函数的奇偶性及其几何意义；●学会运用函数图象理解和研究函数的性质；●掌握判断函数奇偶性的方法与步骤。2过程与方法：●通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力；●学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，渗透数形结合的数学思想；●借助计算机观察图象、抽象概括、归纳数学问题，体验数与形结合的数学思想。3．

4、情感态度与价值观：●通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力●通过观察具体得图象，感受生活中的对称美以及数学的美；●通过对函数奇偶性的学习，提高自主学习能力，了解数形结合思想，提高数学表达和交流的能力。【教学重点】函数的奇偶性及其几何意义【教学难点】判断函数的奇偶性的方法与格式【教学策略】探究式与启发式结合教学学法：学生通过自己动手计算，独立地去经历发现，猜想与证明的全过程，从而建立奇偶函数的概念．探究式教学、多媒体辅助教学，实体道具讲授对称美【设计思路】教学过程教学环节教学程序及设计设计意图创设情境

5、，引入新生活中存在许多美有和谐美，自然美，对称美，那么今天我们就研究一下数学中的对称美，利用多媒体技术，展示对称美的概念：生活中的喜字，中国房屋的对称式建造等；观察生活中的各种实例，那现在我们一起研究下数学中的对称；1、画出下列函数的图象，分析：根据“五点法”可以描出图象2（1）仔细观察第1题的两个图象，你会发现它们有什么共同特点么？分析：容易得到定义域关于原点对称，图象关于轴对称。让学生自己动手画图，这两个图象都关于轴对称。观察图象，让学生思考得出自变量取一对互为相反数的值时，对应的函数值相等这个重要的结论。创设情境，引

6、入新新讲授（2）对于f(x)和g(x)两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)，f(x)与f(-x),有什么关系吗？同理g(x)与g(-x)呢？分析：引导学生通过具体的函数值及图象归纳出f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x)。最后教师通过解析式证明任意的一个x以上两个等式都恒成立。（3）一般地，若函数图象关于轴对称,函数值f(x)与f(-x)有什么关系么？分析：关于轴对称即自变量取一对互为相反数的值时，对应的函数值相等。3、小结：我们把自变量取一对互为相反数的值时，对应的函数值相等这样

7、的函数叫偶函数。那么，偶函数的数学定义是什么呢?引出新定义。一、偶函数的概念一般地，如果对于函数的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数注意：（1）定义域关于原点对称（任意一个x,都有-x在定义域内）；（2）任意一个x都有f(x)=f(-x)既关于轴对称字语言：自变量相反时对应的函数值相等二、奇函数的概念类比偶函数的探究过程及方法得出奇函数的概念4、画出下列函数的图象。正确理解偶函数的定义，以及偶函数的表达方式。教学环节教学程序及设计设计意图创设情境，引入新新讲授教学环节分析：根据“五点

8、法”可以描出图象（1）仔细观察第4题的两个图象，你会发现它们有什么共同特点么？分析：容易得到定义域关于原点对称，图象关于原点对称。（2）对于f(x)和g(x)两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)，f(x)与f(-x),有什么关系吗？同理g(x)与g(-x)呢？分析：