函数定义域求法总结

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1、1第2课时函数概念的综合应用21.掌握简单函数的定义域的求法；(重点）2.会求简单函数的值域；（重点、难点）31.构成函数的三要素；2.函数的定义域的概念；3.函数值域的概念；4.函数的对应关系.4探究点1：函数定义域的求法类型一：f（x）是整式如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.F（x）=2xF（x）=—3x+2F（x）=2x2+x—1类型二：f(x)是分式类型二：如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合类型三：f（x）根式F（x）=如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根

2、号内的式子不小于0的实数的集合.如果f(x)是奇次根式，那么函数的定义域根号内式子有意义的数的集合类型四：f（x）是代数式的0次如果f(x)为代数式的0次，那么函数的定义域是使代数式不等于0的实数的集合.类型五：f（x）是组合式如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各部分集合的交集）10求函数的定义域时常有的几种情况:①若f(x)是整式，则函数的定义域是:实数集R；②若f(x)是分式，则函数的定义域是:使分母不等于0的实数集；③若f(x)是偶次根式，则函数的定

3、义域是:使根号内的式子大于等于0的实数集.提升总结：11④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题．类型六：求抽象函数的定义域抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数类型六：求抽象函数的定义域类型六：求抽象函数的定义域15抽象函数的定义域解:由题意知:特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同.17解：由题意知:练习已知f（2x+3

4、）定义域是[-4,5),求f(x)的定义域三、已知f(g(x))的定义域求f(h(x))的定义域练习已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(4x-1)的定义域。求抽象函数的定义域求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，然后再求交集．练习类型七：考虑f（x）的实际意义如果f(x)实际问题中的自变量取值，需要考虑实际意义。某种笔记本每个5元，买x个笔记本需要y（元），试求函数解析式并写出自变量的取值范围练习的定义域求函数解：依题意有：解得：函数的定义域为练习

5、（1）已知函数的定义域为求的定义域；（2）已知函数的定义域为求的定义域.函数定义域的逆向应用问题例、（1）若函数的定义域为求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为求实数的取值范围.函数的定义域为例(1)若函数的定义域为,求实数的取值围无解即与轴无交点当时，与轴无交点当时，即的取值范围是解:(1)①故由①②可知②