用凸透镜测透明液体的折射率

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1、用凸透镜测透明液体的折射率作者徐磊指导教师毛杰健摘要：本文介绍一种直接利用薄透镜，将薄透镜和待测液体组成透镜组。利用测量长度，测量液体折射率的简便实验方法。一、引言测量液体折射率的方法很多种，如：阿贝折射仪利用掠入射法测量液体的折射率、显微镜利用几何方法测量液体的折射率等[1]。我所想到的是用凸透镜和待测液体组成的透镜组来测液体折射率。在光具组基点测定的实验中，已知两薄透镜的像方焦距分别、两透镜之间的间距d，该两薄透镜组成的透镜组的像方焦距为[1]：当两透镜处于同一空气媒介时，（1）两主点位置[1][2]（2）（3）那么当d=0时，由（2）（3）式知两主点位置是完全相等

2、为零这时透镜组的焦距公式，由(1)式可知可以简化为：（4）那么怎样才能使两透镜的光心之间的距离　？二、实验装置的设计与制作选择一个薄凸透镜，与形状可自由改变的透明液体介质，相互组合形成一透镜组，这时可将透明液体介质可看作是一平凹透镜，如右图1所示：由于d为薄透镜厚度的一半与凸透镜像方焦距和液体的像方焦距可以将d看作：透镜的物方焦距与折射率n，以及薄凸透镜曲率半径和液体凹透镜曲率半径存在下列关系[3]　　（5）当时，由（5）式，得　　(6)因为液体构成的平凹透镜的曲率半径R1=∞，R2=R，所以平凹透镜的焦距为　　　　(7)由（6）（7）消去R得（8）将（8）式代入（4）

3、式，得：　　（9）变换（9）式，得　　　（10）由（10）式，可知只要测出凸透镜焦距和透镜组焦距，查出凸透镜的折射率n，根据（10）式，就可求得液体的折射率。可采用自准直法测量透镜组焦距的实验装置。三．实验方案1、在铁架台上用夹子固定一个光源和一个物屏，调节光源的方向，使它垂直于物屏竖直向下照射。2、一个大小适中烧杯，在其底下放置一块平面镜，将待测透明液体到入烧杯内。然后在该液体上面放一块折射率n已知的薄凸透镜，让该待测的透明液体刚好浸没该凸透镜的下球面，使该透镜与待测液体紧密接触。这时该组合看作一透镜组。3、将该透镜组放置在升降台上，使光源，物，和透镜组的光心在同一竖

4、直方向上。调节升降台的高度，让物屏刚好在透镜组的物方焦点上，物经透镜组所成的像经平面镜反射回去后，在物屏的背面可以形成与物等大倒立的像。4、用米尺测出这时透镜组与物屏之间的距离，就是透镜组的物方焦距。5、在用自准直法，测出薄凸透镜的焦距。从表中查出凸透镜的折射率n，根据可以计算出。参考文献：[1]杨述武,等.普通物理实验（三、光学部分）[M].北京:高等教育出版社,2000[2]赵凯华,等.光学[M].北京:北京大学出版社,1984.[3]姚启钧,等.光学[M].北京:高等教育出版社,1993.