一元二次方程根的分布(精品)

一元二次方程根的分布(精品)

ID:21459913

大小:418.00 KB

页数:7页

时间:2018-10-22

一元二次方程根的分布(精品)_第1页
一元二次方程根的分布(精品)_第2页
一元二次方程根的分布(精品)_第3页
一元二次方程根的分布(精品)_第4页
一元二次方程根的分布(精品)_第5页
资源描述:

《一元二次方程根的分布(精品)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、专业技术资料分享一元二次方程根的分布一.一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方程根的零分布,指的是方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正根,有一负根,其实就是指这个二次方程一个根比零大,一个根比零小,或者说,这两个根分布在零的两侧。设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,且x1≤x2。【定理1】x1>0,x2>0ó,推论:x1>0,x2>0ó上述推论结合二次函数图象不难得到。例1:若一元二次方程(m-1)x2+2(m+1)x-m=0有两个正根,求m的取值范围。【定理2】x1<

2、0,x2<0ó,WORD资料下载可编辑专业技术资料分享推论:x1<0,x2<0ó由二次函数图象易知它的正确性。【定理3】x1<0<x2ó<0例2:k在何范围内取值,一元二次方程kx2+3kx+k-3=0有一个正根和一个负根?【定理4】①x1=0,x2>0óc=0且<0;②x1<0,x2=0óc=0且>0。WORD资料下载可编辑专业技术资料分享例3:若一元二次方程kx2+(2k-1)x+k-3=0有一根为零,则另一根是正根还是负根?二.一元二次方程根的非零分布——k分布设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实

3、根为x1,x2,且x1≤x2。k为常数。则一元二次方程根的k分布(即x1、x2相对于k的位置)有以下若干定理。【定理1】k<x1≤x2ó【定理2】x1≤x2<kó。WORD资料下载可编辑专业技术资料分享【定理3】x1<k<x2óaf(k)<0。推论1x1<0<x2óac<0。推论2x1<1<x2óa(a+b+c)<0。【定理4】有且仅有一个根x1(或x2)满足k1<x1(或x2)<k2óf(k1)f(k2)<0【定理5】k1<x1<k2≤p1<x2<p2ó【定理6】k1<x1≤x2<k2óWORD资料下载可编辑专业技

4、术资料分享三.例题解析例:已知关于的方程,求满足下列条件的的取值范围.(1)两个正根(2)有两个负根(3)两个根都小于(4)两个根都大于(5)一个根大于2,一个根小于2(6)两个根都在内(7)两个根有且仅有一个在内WORD资料下载可编辑专业技术资料分享(8)一个根在内,另一个根在内(9)一个正根,一个负根且正根绝对值较大(10)一个根小于2,一个根大于4补充知识:1.二次函数的解析式的三种形式一般式:;对称轴方程是;顶点为;WORD资料下载可编辑专业技术资料分享两点式:;对称轴方程是;与轴的交点为;顶点式:;对称轴方

5、程是;顶点为;2.一元二次函数的单调性:当时:为增函数;为减函数;当时:为增函数;为减函数;3.二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的内在联系(1)的图象与轴交点的横坐标是方程_______________的实根(2)若为方程的两实根,则函数的图象在轴上截得的线段长应为

6、

7、=__________________________________________________(3)当_________________时,恒有;当____________________时,恒有.反思与归纳:WORD资料下载可编辑

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。