第五章 数据处理和检验

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1、大学生科研论文写作入门导入新课科研的前期准备工作结束后，收集了一些有用的实验或调查数据，这些数据哪些是可靠的？哪些是可疑的？数据怎样进行分析处理？怎样进行统计检验？这些是制作图表的依据，是写论文之前必须完成的。那么，有哪些方面的内容呢？第五章数据处理和检验一、有效数字二、平均数和标准偏差三、可疑值的舍去四、常用检验方法1.t检验2.方差检验一、有效数字在科学实验中，为了得到准确的测量结果，不仅要准确地测定各种数据，而是还要正确地记录和计算。所以，记录实验数据和计算结果应保留几位数字是一件很重要的事，不能随便增加或减少位数。例如用重量法测定硅酸盐中的SiO2时，若称取试样重

2、为0.4538克，经过一系列处理后，灼烧得到SiO2沉淀重0.1374克，则其百分含量为：SiO2%=(0.1374/0.4538)×100%＝30.277655354%上述分析结果共有11位数字，从运算来讲，并无错误，但实际上用这样多位数的数字来表示上述分析结果是错误的，它没有反映客观事实，因为所用的分析方法和测量仪器不可能准确到这种程度。那么在分析实验中记录和计算时，究竟要准确到什么程度，才符合客观事实呢？这就必须了解“有效数字”的意义。有效数字的意义及位数有效数字是指在分析工作中实际上能测量到的数字。记录数据和计算结果时究竟应该保留几位数字，须根据测定方法和使用仪器

3、的准确程度来决定。在记录数据和计算结果时，所保留的有效数字中，只有最后一位是可疑的数字或者不定数字。例如：坩埚重18.5734克六位有效数字标准溶液体积24.41毫升四位有效数字由于万分之一的分析天平能称准至±0.0001克，滴定管的读数能读准至±0.01毫升，故上述坩埚重应是18.5734±0.0001克，标准溶液的体积应是24.41±0.01毫升，因此这些数值的最后一位都是可疑的，这一位数字称为“不定数字”。在分析工作中应当使测定的数值，只有最后一位是可疑的。例如:1.0005五位有效数字0.5000；31.05%；6.023×102四位有效数字0.0540；1.86

4、×10-5三位有效数字0.0054；0.40%两位有效数字0.5；0.002%一位有效数字在1.0005克中的三个“0”，0.5000克中的后三个“0”，都是有效数字；在0.0054克中的“0”只起定位作用，不是有效数；在0.0540克中，前面的“0”起定位作用，最后一位“0”是有效数字。同样，这些数值的最后一位数字，都是不定数字。数字修约规则“四舍六入五留双”具体的做法是，当尾数≤4时将其舍去；尾数≥6时就进一位；如果尾数为5而后面的数为0时则看前方：前方为奇数就进位，前方为偶数则舍去；当“5”后面还有不是0的任何数时，都须向前进一位，无论前方是奇还是偶数。“0”则以偶

5、数论。有效数字修约举例0.53664→0.53660.58346→0.583518.06501→18.0710.2750→10.2816.4050→16.40有效数字的运算规则(一)加减法当几个数据相加或相减时、它们的和或差的有效数字的保留，应以小数点后位效最少，即绝对误差最大的的数据为依据。例如0.0121、25.64及1.05782三数相加，若各数最后一位为可疑数字，则25.64中的4已是可疑数字。因此，三数相加后，第二位小数已属可疑，其余两个数据可按规则进行修约、整理到只保留到小数后2位。因此，0.0121应写成0.01；1.05782应写成1.06；三者之和为：0

6、.01+25.64+1.06＝26.71在大量数据的运算中。为使误差不迅速积累，对参加运算的所有数据，可以多保留一位可疑数字(多保留的这一位数字叫“安全数字”)。如计算5.2727、0.075、3.7及2.12的总和时，根据上述规则，只应保留一位小数。但在运算中可以多保留一位，故5.2727应写成5.27；0.075应写成0.08；2.12应写成2.12。因此其和为：5.27+0.08+3.7+2.12＝11.17然后、再根据修约规则把11.17整化成11.2。(二)乘除法几个数据相乘除时，积或商的有效数字的保留，应以其中相对误差最大的那个数，即有效数字位数最少的那个数为

7、依据。例如求0.0121、25.64和1.05782三数相乘之积。第一个数是三位有效数字，其相对误差最大，以此数据为依据，确定其他数据的位数，即按规则将各数都保留三位有效数字然后相乘：0.0121×25.6×1.06=0.328若是多保留一位可疑数字时，则0.0121×25.64×1.058=0.3282然后再按“四舍六入五留双”规则，将0.3282，改写成0.328。有效数字的运算规则小结1．根据分析仪器和分析方法的准确度正确读出和记录测定值，且只保留一位可疑数字。2．在计算结果之前，先根据运算方法确定欲保留的位数，然后按照