积的变化规律

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1、积的变化规律人教版四年级上册《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在“变与不变”中,受到辩证思想的启蒙教育一、教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

2、4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。二、重难点分析重点:掌握并能运用积的变化规律难点：探究积的变化规律，学生自己发现并总结积的变化规律。三、教学过程：1、情景引入：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；四只青蛙......怎么列出式子：1x4=42x4=83x4=12......你能继续列下去吗？2、探索新知：小明和小伙伴们要去城堡里寻宝，可是一路上，困难重重......我们也一起去帮忙看看吧~（让学生对

3、这个课题感兴趣）（回答问题才能进入城堡）小林跑步到城堡，每秒跑6米，问2秒跑了多少米？请列出式子？6x2=12(米）20秒跑了多少米呢？6x20=120（米）200秒呢？6x200=1200（米）你能发现这三个式子有什么规律吗？组织交流：全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的，这样写算式的理由。6x2=12不变x106x20=120不变X106x200=1200归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有什么变化？学

4、生完成下列计算，想一想发现了什么？6x200=12不变÷106x20=120B不变÷106x2=1200引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几（0除外）时，积也要除以几（0除外）。3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(零除外），积也要乘（或除以）几（零除外）。4、验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。8x50=40016x50=(800)32x50=(1600)26x48

5、=124826x24=(624)26x12=(312)（2）自己举例说明积的变化规律。四、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。1、独立思考，发现规律。完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=2、组织全班交流，概括规律。两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。五、闯关题1火眼金睛判断题1、两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）2、两数相乘，一个因数不变，积扩大了5倍，则另一个

6、因数也扩大了5倍。（）3、4x6=244x12=48(4x2)x(12÷4)=48()4、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积扩大6倍。（）闯关题2这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？长x宽=绿地的面积（）x8=560(平方米）()x24=（1680）（平方米）方法1：24÷8=33x560=1680(平方米）方法2:560÷8=70（米）70x24=1680(平方米）答：扩大后的绿地面积为1680平方米题3、拓展题：这个长方形绿地要栽种苹果，如果每

7、4平方米可以产苹果9千克，那么560平方米可以产苹果多少千克？，扩建后的果园可以产苹果多少千克？(每平方米的产量)X(有几平方米）=产苹果的量（）x4=9扩建前：（）x560=（）（千克）560÷4=140（平方米）140x9=1260(千克）扩建后：（）x1680=（）（千克）1680÷4=420（平方米）420x9=3780(千克）答：......小明和小伙伴们得到了最珍贵的宝物，那就是他们一路上的重重考验。因为困难让他们得到了更多的知识。六、总结这节课有什么收获？1、两数相乘，一个因数不变，

8、另一个因数乘（或除以）几(零除外），积也要乘（或除以）几（零除外）。2、两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。七、作业布置：P591.3.4八、板书设计积的变化规律6×2=6×20=6×200=两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。▲.这节课教学要注意的一些内容：1、注