创新设计必修3活页训练章末质量评估(二)

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1、章末质量评估(二)(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为(  ).A.40B.30C.20D.12解析 系统抽样也叫间隔抽样,抽多少个就分成多少组,总数÷组数=间隔数,即k==30.答案 B2.下列说法错误的是(  ).A.在统计里,把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据

2、的方差越大,说明这组数据的波动越大解析 平均数不大于最大值,不小于最小值.答案 B3.有一个容量为80的样本,数据的最大值是140,最小值是51,组距为10,则可以分为(  ).A.10组B.9组C.8组D.7组解析 据题意:最大值与最小值的差为89,=8.9,故应分9组较合适.答案 B4.某大学数学系共有本科生1000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为(  ).A.80B.40C.60D.20解析 样本的抽取比例为=,应抽取三年级的学生数为200×=40.答案 B5.对一个样本容量为100

3、的数据分组,各组的频数如下:区间[17,19)[19,21)[21,23)[23,25)[25,27)[27,29)[29,31)[31,33]频数113318162830估计小于29的数据大约占总体的(  ).A.42%B.58%C.40%D.16%解析 样本中小于29的数据频数为1+1+3+3+18+16=42.所以小于29的数据大约占总体的×100%=42%.答案 A6.下列说法:①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率,其中错误的有(  ).A.0个B

4、.1个C.2个D.3个解析 一组数据的众数不唯一,即①不对;一组数据的方差必须是非负数,即②不对;根据方差的定义知③正确;根据频率分布直方图的概念知④正确.答案 C7.一批热水器共有98台,其中甲厂生产的有56台,乙厂生产的有42台,用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本,那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是(  ).A.甲厂9台,乙厂5台B.甲厂8台,乙厂6台C.甲厂10台,乙厂4台D.甲厂7台,乙厂7台解析 甲厂抽中台数为56×=8,乙厂抽中台数为42×=6.答案 B8.下列叙述中正确的是(  ).A.从频率分布表可以看出样本数据对于平均数波动的大小B.频数是指落在各个小组内的数据C.每小

5、组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D.组数是样本平均数除以组距解析 A中可以看出样本数据在各个范围内的取值比例;B中,频数是指落在各个小组内的数据的个数;D中,组数=极差÷组距.答案 C9.从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克):125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(  ).A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5解析 落在[114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120,共4个,故所求频率为==0.4.答案 C10.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,

6、17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(  ).A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a解析 a=14.7,b=15,c=17.答案 D二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)11.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________.解析 抽样比为=,因此从丙专业应抽取×400=16(人).答案 1612.从某地区15000位老人中随机抽取500人,

7、其生活能否自理的情况如下表所示.性 别人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人.解析 由表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人,所以该地区15000位老人生活不能自理的男性比女性多2×=60(人).答案 6013.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)

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