对勾函数函数性质的应用

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时间:2018-10-19

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1、函数性质的应用XYX0(X>0)例:求函数在下列条件下的值域(1)(2)XYX0值域值域(3)值域(4)XYX01值域例:函数在区间取得最大值6,取得最小值2,哪么此函数在区间上是否存在最值?说明道理。XYX0结论:存在。其中最大值-2,最小值-6(1)解:值域-1XXY12-20XY(2)解:XYX0XY12值域:(3)解:XYX0YXO值域:利用函数图像的变化规律作图:平移变换:画出下列函数的图像:(1)将向左平移1个单位,向上平移3个单位得到(2)将OY13XOY2X向左平移2个单位得到XOY5X-3OY向右平移5个单位得到向左平移3个

2、单位得到(3)将(4)将XYX0YXO(5)将函数变形向右平移1个单位,向上平移1个单位得到将函数对称中心:XYXOYXYXOYAXYXOYXYXOYA平移后中心A解:将向左平移1个单位,向上平移2个单位后,得到函数的图像定义域:值域:单调减区间:奇偶性:非奇函数非偶函数和X-1OY2A对称中心:(-1,2)练习:令(2)解:将向左平移3个单位,向上平移1个单位后得到X-3OY1A值域:X-1OY3(3)解:因为将函数向左平移1个单位后得到函数又因为,所以函数在此区间上为单调递减函数。故该函数的值域为所以最大值为:1最小值为:对称中心(3,2

3、),图像如图X2OY34因为值域所以定义域为

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