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1、精品文档高中金典导数练习题一、选择题1.一个物体的运动方程为S=1+t+t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒.已知函数f=ax＋c,且A.132f?=2,则a的值为B.C.－1D.0f与g是定义在R上的两个可导函数，若f,g满足f’?g’,则f与g满足Af?2gBf?g为常数函数Cf?g?0Df?g为常数函数4.函数y=x3+x的递增区间是ABCD5.若函数f在区间内函数的导数为正，且f≤0，则函数f在内有A.f〉0B.f〈0C.f=0D.无法确定.f’=0是可导函数y=f在点x=x0处有极值的A．充分不
2、必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档f=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为ABC和D和．函数y?1?3x?x有．曲线A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值D.极小值-2，极大值2对于R上可导的任意函数f，若满足f’?0，则必有Af?f?2fBf?f?2fCf?f?2fDf?f?2f二、填空题11．函数y?x3?x2?x的单调区间为___________________________________.12
3、．已知函数f?x3?ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是?4x在点处的切线倾斜角为__________.13.曲线y?x314.对正整数n，设曲线y?xn在x?2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列?an???的前n项和的公式是.?n?1?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档三、解答题：15．求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x3?3x2?5相切的直线方程16．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？17．
4、已知f?ax4?bx2?c的图象经过点，且在x?1处的切线方程是y?x?2，f的解析式；f的单调递增区间。3f?ax3?x2?6x?32请解答下列问题：求y?求y?18．已知函数当a?2时，求函数试讨论曲线y?20.已知x?1是函数f极小值；f与x轴公共点的个数。其中m,n?R,m?0，f?mx3?3x2?nx?1的一个极值点，求m与n的关系式；求f的单调区间；当x?范围.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档??1,1?时，函数y?f的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值参考答案一、选择题AACACBBCCCA二、
5、填空题11．递增区间为：，递减区间为31∪）312．13．3?/x?214．2n?1?y??2n?1?n?2?,切线方程为:y?2n??2n?1?n?2?，令x?0，求出切线与y轴交点的纵坐标为y0??n?1?2n，所以an?2n，n?12?1?2n?n?1?an?则数列??2??的前n项和Sn?1?2?n?1?三、解答题：15．解：设切点为P，函数y?x3?3x2?5的导数为y’2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档切线的斜率k??3x2?6xy’
6、x?a?3a2?6a??3，得a??1，代入到y?x3?3x2?5得b??3
7、，即P，y?3??3,3x?y?6?016．解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为8?2x，宽为5?2xVV‘?x?4x3?26x2?40x?12x2?52x?40,令V’?0,得x?1,或x?1010，x?33V极大值?V?18，在定义域内仅有一个极大值，?18?V最大值17．解：f?ax4?bx2?c的图象经过点，则c?1，f’?4ax3?2bx,k?f’?4a?2b?1,切点为，则f?ax4?bx2?c的图象经过点59,b??2得a?b?c??1,得a?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档59f?x4?x2?12
8、2f’?10x3?9x?0,??x?0,或x?1010单调递增区间为101018．解：a2f’?3ax2?3x?6?3a,f极小值为f??2a①若a?0，则②若a?0，?f??32，?f的图像与x轴只有一个交点；a2f极大值为f???0，?f的极小值为f?0，2a?f的图像与x轴有三个交点；③若0?a?2，④若a?2，则f的图像与x轴只有一个交点；f’?62?0，?f的图像与x轴只有一个交点；21332016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档f的极大值为f??42??0，?f的图像与xaa44⑤若a?2，由知轴只有一个交点；综上知
9、，若a?0
