高数基本初等函数图像与性质

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1、基本初等函数. 幂函数   (a为实数)要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 .  . 指数函数定义域:,值域:,图形过(0,1)点,a>1时,单调增加;a时,单调减少。今后用的较多。  . 对数函数定义域:,值域:,与指数函数互为反函数,图形过(1,0)点,a>1时,单调增加;a<1时,单调减少。   . 三角函数 ,奇函数、有界函数、周期函数; ,偶函数、有界函数、周期函数; ,的一切实数,奇函数、周期函数 ,的一切实数,奇函数、周期函数; ,   . 反三角函数 ;; ;。以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应掌

2、握。注:(1)指数式与对数式的性质     由此可知,今后常用关系式,如:(2)常用三角公式    积化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2和差化积sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos

3、((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

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