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1、精品文档高一数学练习题及答案解析答案A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1?A集合A表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.C2．下列四个集合中，不同于另外三个的是A．{y
2、y＝2}B．{x＝2}C．{2}D．{x
3、x2－4x＋4＝0}{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B.B3．下列关系中，正确的个数为________．1①2R?Q；③
4、－3
5、?N*；④
6、－∈Q.1本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然2∈R，①正确；2?Q，②正确；
7、－3
8、＝3∈N*，
9、3
10、＝3?Q，
11、③、④不正确．4．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．因为集合A与集合B相等，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档所以x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1.当x＝2时，与集合元素的互异性矛盾．当x＝－1时，符合题意．∴x＝－1.一、选择题1．下列命题中正确的①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程2＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x
12、4示．A．只有①和④B．只有②和
13、③C．只有②D．以上语句都不对{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.C2．用列举法表示集合{x
14、x2－2x＋1＝0}为A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}集合{x
15、x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档B3．已
16、知集合A＝{x∈N*
17、－5≤x5}，则必有A．－1∈AB．0∈A∈AD．1∈A∵x∈N*5≤x5，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.D4．定义集合运算：A*B＝{z
18、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为A．0B．2C．D．6依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.D二、填空题5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．由互异性知a2≠1，即a≠±1，故实数a不能取的值的集合是{1，－1}．{1，－1}2016
19、全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档6．已知P＝{x
20、2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.三、解答题7．选择适当的方法表示下列集合集．由方程x＝0的所有实数根组成的集合；大于2且小于6的有理数；由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x
21、x＝0}，有限集．由于大于2且小于6的有理数有无数
22、个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q
23、2用描述法表示该集合为M＝{
24、y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为{，，，，}．8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，
25、a＋3
26、}，已知5∈A且5?B，求a的值．因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档解得a＝2或a＝－4.当a＝2时，
27、a＋3
28、＝5，不符合题意，应舍去．当a＝－4时，
29、a＋3
30、＝1，符合题意，所以a＝－4.9．已知集合A＝{x
31、ax2
32、－3x－4＝0，x∈R}．若A中有两个元素，求实数a的取值范围；若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．∵A中有两个元素，∴方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，?a≠0，99∴?即a＞－16.∴a＞－16a≠0.?Δ＝9＋16a＞0，4当a＝0时，A＝{－3}；当a≠0时，若关于x的方程ax2－3x－4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a＝0，9即a＝－16若关于x的方程无实数根，则Δ＝9＋16a＜0，9即a16；9故所求的a的取值范围是a≤－16a＝0.1．设集合A＝{x
33、2≤x＜4}，B＝{x
34、3x－7≥8－
35、2x}，则A∪B等于A．{x
36、x≥3}B．{x
37、x≥2}C．{x
38、2≤x＜3}D．{x
39、x≥4}2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档B＝{x
40、x≥3}．画数轴可知选B.B2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝
