计数问题38145

《计数问题38145》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、计数问题（一）1.张华、李明等七个同学照相，分别求出下列条件下有多少种站法？（1）七个人排成一排；（2）七个人排成一排，张华必须站在中间；（3）七个人排成一排，张华、李明必须有一人站在中间；（4）七个人排成一排，张华、李明必须站在两边；（5）七个人排成一排，张华、李明都没有站在边上；（6）七个人排成两排，前排三人，后排四人；2.学校乒乓球队有5名男生、3名女生，现在要选3人参加区里的比赛，（1）共有多少种不同的选法？（2）3人中没有女生，有多少种不同的选法？（3）3人中恰有一名女生，有多少种不同的选法？（4）A、B两名女生必须入选，有多少种不

2、同的选法？（5）A、B两名女生不能同时入选，有多少种不同的选法？（6）至少1名女生入选，有多少种不同的选法？3.（1）用1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个不同的三位数？（数字允许重复）（2）用1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个没有重复数字的三位数？（3）用1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个没有重复数字的七位数？（4）从1、2、3、4、5、6、7中选出三个不同数字，有多少种不同的选法？4.（1）用1、2、3、4、5、6可以组成多少个六位数？（2）用1、1、2、3、4、5可以组成多少个六位数？（3）用1、1、2、2、3、4可以组

3、成多少个六位数？（4）用1、1、2、2、3、3可以组成多少个六位数？（5）用1、1、1、2、3、4可以组成多少个六位数？（6）用1、1、1、2、2、3可以组成多少个六位数？（7）用1、1、1、1、2、3可以组成多少个六位数？（8）用1、1、1、1、2、2可以组成多少个六位数？（9）用1、1、1、2、2、2可以组成多少个六位数？5.（1）将五枚相同的棋子，放入5×5的方格内。使每行每列均有一枚棋子，有多少种不同情况？（每个方格内最多放一枚棋子）（2）将五枚不同的棋子，放入5×5的方格内。使每行每列均有一枚棋子，有多少种不同情况？（每个方格内最多

4、放一枚棋子）（3）将A、B两个字母，填入4×4的方格内，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）（4）将A、B两个字母，填入4×4的方格内，使每行每列最多有一个字母，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）（5）将两个A填入4×4的方格内，使每行每列最多有一个字母，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）（6）将两个A和两个B填入4×4的方格内，使每行每列最多有一个字母，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）1.小明从1、2、3、4中选出两个数字组成两位数，小刚从6、7、8、9中选出两个数字组成两位数，若用小明组成的

5、两位数做分子，小刚组成的两位数做分母，那么所得到的分数（不进行约分）共有多少种不同情况？2.圆周上有7个点，以这些点为顶点连三角形，一共能画出多少个不同的三角形？以这些点为顶点连四边形，一共能画出多少个不同的四边形？3.有6个足球队进行单循环比赛，一共要赛多少场？4.从1至9这9个数字中选出3个数字，使得它们的和为偶数，有多少种不同情况？5.从1～7七个数字中，选出4个不同的数字，组成大于2000且小于7000的四位数，共有多少种不同情况？6.（1）右图是某地的街道示意图，从A点到B点的最短路线共有多少种不同的走法？（2）右图中有多少个长方形

6、（包括正方形）？7.用皮筋在3×3的钉板上套出三角形，共有多少种不同情况？8.（1）将7名同学分成两组，共有多少种不同分法？（2）将6名同学分成两组，共有多少种不同分法？9.个位数字大于百位数字的且各位数字均不相同的四位数有多少个？计数问题（二）1.电视台在两节目之间连续插播7条广告。（1）如果要求广告A在广告B的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？（2）如果要求广告A在广告B的前面播放，广告B在广告C的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？（3）如果要求广告A在广告B的前面播放，广告B在广告C的前面播放，广告D在广告E的前面播放，共有多少种不

7、同的播放顺序？2.有以下3组数（1、2）（3、4、5）（6、7、8、9），每次任选其中一组划去该组中最大的一个数。若将9个数全部划去，共有多少种不同次序？3.电视台在两节目之间连续插播7条广告，其中有两条为公益广告。（1）要求两条公益广告相邻；有多少种不同的播放顺序？（2）要求两条公益广告不相邻；有多少种不同的播放顺序？（3）要求a、b、c三条广告两两不相邻；有多少种不同的播放顺序？4.有一种六位数各位数字之和为51，这样的六位数一共有多少个？5.马路一侧有15盏路灯，现要关闭其中6盏，要求不能关掉首、尾两盏灯，并且所有关掉的路灯不能相邻，共

8、有多少种不同关灯结果？6.甲连续射击8次，命中4次，其中恰有3次连续命中，有多少种不同的情况？7.甲、乙两队各出5名队员，按事先排好的顺序出场参加羽毛球擂台赛。双方