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《第3章 3.2.1 古典概型(2) 学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、3.2.1古典概型(二)【明目标、知重点】1．进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及个数；2．能从集合的角度理解古典概型的概率计算公式；3．能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率．【填要点、记疑点】1．古典概型的适用条件(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．2．古典概型的解题步骤(1)求出总的基本事件数；(2)求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式A包含的基本事件的个数P(A)＝.基本事件的总数【探要点、究所然】探究点一与顺序有关的古典概型思考1在标准化的
2、考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？答这是因为猜对的概率更小，由概率公式可知，分子上的数还是1，因正确答案是唯一的，而分母上的数即基本事件的总数增多了，有(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，11C，D)，(A，B，C，D)共15个，所以所求概率为<.154例1同时掷两个骰子，计算：
3、(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？(3)向上的点数之和是5的概率是多少？解(1)掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1,2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果(如表)，其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果．(可由列表法得到)2号骰子1234561号骰子1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2
4、,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种．(2)在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．(3)由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种，A所包含的基本事件的
5、个数41因此，由古典概型的概率计算公式可得P(A)＝＝＝.基本事件的总数369思考2为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？若用古典概型公式，所求的概率是多少？答如果不标上记号，类似于(1,2)和(2,1)的结果将没有区别，这时，所有可能的结果将是(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有21种，和是5的结果有2个，它们是(1,
6、4)(2,3)，所求的概率为P(A)＝A所包含的基本事件的个数2＝.基本事件的总数21思考3在例1中所求的概率和思考2中所求的概率相同吗？哪种求法不符合古典概型？为什么？答求出的概率不相同；思考2中的求法不符合古典概型；因为两个不同的骰子所抛掷出来的点构造的基本事件不是等可能事件.反思与感悟古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型的定义，进而用公式进行计算．列举法是求解古典概型问题的常用方法，借助于图表等有时更实用有效．跟踪训练1假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1，……，9十个数字中的任
7、意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？解这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件(所有可能的结果)共有10000种．由于是假设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果是等可能的．所“能取到钱”所包含的基本事件的个数1以P(“能取到钱”)＝＝.1000010000探究点二与顺序无关的古典概型例2现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名
8、，组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．解(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，
