热力学第二定律习题解答

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1、3.2.5习题解答1.有两个可逆热机的高温热源均为600K，低温热源分别为400K和300K。这两个热机分别经过一次循环操作后均从高温热源吸热5kJ，计算：(1)这两个热机的效率。(2)经一次循环操作后可做的功及向低温热源放出的热。解：(1)(2)∵∴∵∴同理2.某电冰箱内的温度为273K，室温为298K，今欲使1273K的水变成冰，问最少需做多少功？此冰箱对环境放热若干？已知273K时，冰的熔化热为335。解：可逆制冷机的制冷效率为3.2mol某单原子分子理想气体其始态为105Pa、273K，经过一绝热

2、压缩过程至终态为4105Pa、546K。试求算，并判断此绝热过程是否为可逆过程。解：因为是理想气体的单纯状态变化过程，所以因为该绝热过程的，所以此绝热过程是不可逆过程。4.有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H2和O2，且(如右图所示)。若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的（假设此两种气体均为理想气体）。解法一：由于理想气体分子间无作用力，所以其它气体的存在与否不会影响某气体的状态，因此计算混合熵时，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。以整个绝热恒容箱为系统，∵，，∴

3、则混合后的温度：因为两种气体在混合后均发生了变化，所以解法二：该过程可以看作是由两步构成：首先左右两室传热达到热平衡，然后再等温混合。以整个绝热恒容箱为系统，∵，，∴则混合后的温度：点评解这类题的关键是先搞清楚具体是什么过程，然后求出混合后的温度。5.计算理想气体在下面四个等温混合过程中的。解：过程(1)为两种不同的理想气体的等温混合，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。过程(2)为同种理想气体的等温混合，因为在混合前后的状态未变，所以过程(3)为同种理想气体的等温混合，但是混合后的总

4、体积比混合前缩小了一半，所以过程(4)为两种不同的理想气体的等温混合，因为两种气体的始、终态未变，所以点评对于不同种理想气体的混合过程，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。对于同种理想气体的混合过程，应注意分析混合前后的状态是否改变，再进行计算。6.实验室中有一个大恒温槽的温度为400K，室温为300K，因恒温槽绝热不良而有4.0kJ的热传给了室内的空气，用计算说明这一过程是否可逆。解法一：可根据克劳修斯不等式来判断过程是否可逆。而实际过程的热温商为∵∴该过程为不可逆过程。解法二：也可

5、根据来判断过程是否可逆。所以该过程为不可逆过程。点评判断过程的可逆性与否，既可以用克劳修斯不等式来判断，也可以用来判断。7.已知液态苯在标准压力下的沸点是80℃，蒸发热为30.77。今有1mol苯在80℃,标准压力下与80℃的热源相接触，使它向合适体积的真空器皿中蒸发，完全变成标准压力的苯蒸气。试计算此过程的总熵变，并判断此过程是否为自发过程。解：∵该过程的始终态与可逆相变过程的始终态相同，∴可直接设计为可逆相变过程。∵实际过程是向真空蒸发，∴W=0或∴此过程是自发过程。8.试计算－10℃、标准压力下，1

6、mol的过冷水变成冰这一过程的，并判断此过程能否自发进行。已知水和冰的热容分别为4.184和2.092，0℃时冰的熔化焓。解：在相同的始终态间可设计下列可逆过程根据状态函数法：因为实际过程为恒压过程，所以根据基尔霍夫公式所以此过程能自发进行。9.气态丙酮在298K的标准摩尔熵为294.9。已知丙酮在273～1500K温度范围内的定压摩尔热容与温度的关系为：，试计算1000K丙酮的标准摩尔熵值。解：10.298K时，氨气的，其定压摩尔热容与温度的关系为：，求氨气在373K时的标准摩尔熵值。解：14.有5mo

7、l氧从300K加热升温到400K，体积从1.2dm3膨胀到16.5dm3。试按下述不同情况计算。(1)氧是理想气体；(2)氧是范德华气体。已知氧的；范德华常数；。范德华方程为。解：(1)∵氧是理想气体∴(2)∵氧是范德华气体∴∵∴15.在中等压力下，气体的状态方程为。式中，系数与气体的本性和温度有关。已知氧的，今若在273K时，将0.5molO2由的压力减到，试求。解：17.1molO2由298.15K，100kPa的压力下经等温可逆压缩增至600kPa的终态。(1)试求Q，W，，，，，以及？(2)若改在

8、恒外压600kPa压缩至同一终态，上述各热力学量又为多少？解：(1)∵是理想气体的等温可逆过程∴DDDD∴(2)∵始终态相同，∴，，，，同（1）18.将0.4mol、300K、200.0kPa的某理想气体，绝热压缩到1000kPa，此过程系统得功4988.4J。已知该理想气体在300K、200.0kPa时的摩尔熵，平均定压摩尔热容。试求题给过程的，，，和。解：因为是绝热过程，，所以对于理想气体,则∵∴19.在恒熵条件下，将3.