用非平衡电桥测量电阻

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1、用非平衡电桥测量电阻【实验目的】1.利用非平衡电桥测量电阻；2.研究半导体热敏电阻的阻值和温度的关系。【实验方案】电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻，但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值，而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。1.平衡电桥惠斯登电桥（平衡电桥）的原理如图1所示，调节R3使检流计G无电流流过时，C、D两点等电位，电桥平衡，从而得到图1惠斯登电桥R3Rx图2平衡电桥原理图U0R3R4=RxI3I4　（1）2.非平衡电桥非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥

2、。图2为非平衡电桥的原理图，B、D之间为一负载电阻Rg。用非平衡电桥测量电阻时，是使R1、R2和R3保持不变，Rx（即R4）变化时则U0变化。再根据U0与Rx的函数关系，通过检测U0的变化从而测得Rx。由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的Rx。（1）非平衡电桥的桥路形式1）等臂电桥电桥的四个桥臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4。2）输出对称电桥，也称卧式电桥这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R1=R3=R，R2=R4=R′。且R≠R′。3）电源对称电桥，也称为立式电桥这时从电桥的电源端看

3、桥臂电阻对称，即R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′。4）比例电桥这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R1=KR2，R3=KR4或R1=KR3，R2=KR4，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。（2）Rg相对桥臂电阻很大时的非平衡电桥（电压输出形式）当负载电阻Rg→∞，即电桥输出处于开路状态时，Ig=0，仅有输出电压，用U0表示。ABC半桥的电压降为Us（即电源电压），根据分压原理，通过R1、R3两臂的电流为　　　　（2）则R3上的电压降为（3）同理R4上的电压降为（4）输出电压U0为UB

4、C与UDC之差，即（5）当满足条件R2R3=R1R4时，电桥输出U0=0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。预调平衡可使输出只与某一臂的电阻变化有关。若R1、R2和R3固定，R4为待测电阻，当R4因外界条件变化（如温度t）而变为R4+△R时，此时因电桥不再平衡而产生的输出电压为（6）各种电桥的输出电压公式如下：1）等臂电桥（R1=R2=R3=R4=R）（7）2）输出对称电桥（R1=R3=R，R2=R4=R′，且R≠R′）（8）3）电源对称电桥（R1=R

5、2=R′，R3=R4=R，且R≠R′）（9）注意：上面（7）～（9）式中的R和其R′均为预调平衡后的电阻。此外，当电阻增量△R较小时，即满足△R<

6、变外界条件（如温度t），则被测电阻发生变化，这时电桥输出电压U0≠0，开始作相应变化。测出这个电压U0后，可根据（7）～（9）式计算得到△R，从而求得Rx=R4+△R。（3）Rg相对桥臂电阻可比拟时的非平衡电桥（功率输出形式）图3非平衡电桥功率输出电路（b）（c）R3R4（a）R3R4当负载电阻Rg与桥臂电阻可比拟时，则电桥不仅有输出电压Ug，也有输出电流Ig，也就是说有输出功率，此种电桥也称为功率桥。功率桥可以表示为图3（a）。应用有源端口网络定理，功率桥可以简化为图3（b）所示电路。UBD为BD之间

7、的开路电压，由（5）式表示，R″是有源一端网络等值支路中的电阻，其值等于该网络入端电阻Rr，参见图3（c），即（10）由3（b）可知，流经负载电阻Rg的电流为（11）当Ig=0时，有，这是功率桥的平衡条件，与（5）式一致，也就是说功率输出形式与电压输出形式的非平衡电桥的平衡条件是一致的。最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻Rg等于输出电阻（电源内阻），（12）即阻抗匹配时，电桥的输出功率最大。此时电桥的输出电流由（11）式得（13）输出电压为（14）当桥臂R4的电阻有增量△R时，我们可以得

8、到三种桥路形式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时的Ig、Vg和Pg均为0，电流、电压和功率变化都是相对平衡状态时讲的。最大功率输出时，三种桥路形式的电流、电压和功率变化分别为：1）等臂电桥R1=R2=R3=R4=R，则有（15）2）输出对称电桥桥R1=R3=R，R2=R4=R′，则有（16）3）电源对称电桥R1=R2=R′，R3=R4=R，则有（17）测得△Ig和△Ug后，很方便可求得功率△Pg，通过上述相关公式（注意：上