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1、《数值分析》计算实习报告册专业信息与计算科学学号20112984姓名张妃___2012~2013年第一学期实验一数值计算的工具Matlab1.解释下MATLAB程序的输出结果程序：t=0.1n=1:10e=n/10-n*t答案：t=0.1000小数点后输出四位n=12345678910n取1到10e=1.0e-015*00-0.055500-0.1110-0.1110000e等于-0.0555×2.下面MATLAB程序的的功能是什么？程序：x=1;while1+x>1,x=x/2,pause(0.02),endx=1;whilex+x>x,x=2*x,pause(
2、0.02),endx=1;whilex+x>x,x=x/2,pause(0.02),end答案：当x=1时，对x无限二分，到1+x>1结束，且循环之间间隔0.02秒当x=1时，对无限循环，到x+x>x结束，且循环之间间隔0.02秒当x=1时，对x无限二分，到x+x>x结束，且循环之间间隔0.02秒3.考虑下面二次代数方程的求解问题公式是熟知的，与之等价地有，对于，应当如何选择算法。答案：clc,cleara=1;b=100000000;c=1;x1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/2*ax2=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/2*ax3=2*c/
3、(-b+sqrt(b*b-4*a*c))x4=2*c/(-b+sqrt(b*b-4*a*c))d=x1*x1+100000000*x1+1e=x2*x2+100000000*x2+1f=x3*x3+100000000*x3+1g=x4*x4+100000000*x4+1x1=-7.4506e-009=-7.4506×x2=-7.4506e-009x3=-134217728x4=-134217728d=0.25494194030762e=0.25494194030762f=4.592625709481985e+015g=4.592625709481985e+015因
4、为d，e比f，g更接近0所以公式更好。4.函数有幂级数展开利用幂级数计算的MATLAB程序为functions=powersin(x)s=0;t=x;n=1;whiles+t~=s;s=s+t；t=-x^2/（(n+1)*(n+2)）*t；n=n+2；end修改后程序functions=powersin(x)s=0;x=pi/2;t=x;k=0;n=1;whiles+t~=s;s=s+t;t=-x^2/((n+1)*(n+2))*t;n=n+2;k=k+1;endK结果X=21*pi/2k=60ans=0.9999X=11*pi/2k=37ans=-1.0000X
5、=pi/2k=11ans=1.0000(a)解释上述程序的终止准则。t=0时，终止(b)对于计算的进度是多少？分别计算多少项？ans=1.0000ans=-1.0000ans=0.999911,37,605.考虑调和级数，它是微积分中的发散级数，在计算机上计算该级数的部分和，会得到怎么样的结果，为什么？clc;clears=0;n=20;fori=n-1:n+10000000000t=1/i;s=s+t;endS结果s=18.5697fori=n-1:n+100000s=8.5952fori=n-1:n+10000000000000s=18.5697S会随着i的项
6、数的增大而增大，到一定程度后不变。因为在计算机中如果一个数很小，计算机会默认为0.6.指数函数的级数展开，如果对于，用上述的级数近似计算指数函数的值，这样的算法结果是否会好，为什么？1.clc,clears=1;t=1;x=-1;fori=1:100000t=t*i;tt=x^i/t;s=s+tt;endsX=1;s=2.7183x=-1;s=0.36792.functions=powersin(x)s=0;m=1;t=1;n=1;whiles+t~=s;s=s+t;m=m*n;t=-x^(n)/m;n=n+2;endx=0,f=1;x=1,y=-0.4107;x
7、=-1,f=2,41077.考虑数列，它的统计平均定义为，标准差数学上等价于作为标准差的两种算法，你将如何评价他们的得与失。1.clc,cleara=input('请输入数据')n=length(a);sm=sum(a);ave=sm/n;b1=0;fori=1:nb1=(a(i)-ave)^2+b1;endb1b2=((1/(n-1))*b1)^(1/2)结果b1=133.9368b2=11.57312.clc,cleara=input('请输入数据')n=length(a);sm=sum(a);ave=sm/n;b3=0;fori=1:nb3=(a(i))^2
8、+b3;e
