三明市六校2013-2014学年高一上期中考试数学试题及答案

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1、2013-2014学年第一学期期中三明六校联考试卷高一数学（满分100分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分。每题只有一个选项符合题意）。1.已知集合，则下列关系中成立的是………………………………（）2.已知=，则的值为……………………………（）-33-113.用二分法求方程在内近似解的过程中，设，得，，，则该方程的根落在区间…………（）不能确定YXOYXOYXOyxO●●4.下列几个图形中,可以表示函数关系的一个图是………………………（）5.下列函数中与

2、函数相等的是…………………………………………………………（）6.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是…………………………………（）高一数学卷（共8页，第9页）yt7.函数的图象必经过点……………………………………………………（）　　　8.某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是……………（）9.函数的零点所在的大致区间是………………………………………（）10.函数在上的最大值与最小值的差为，则等于（）或11.若函数在

3、区间上单调递减，则实数的取值范围是………………………（）XYoXYoXYoXYo12.函数的图象大致是…………………………………………………………………()高一数学卷（共8页，第9页）第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。将答案填在题中的横线上）。13．已知集合｛｝，｛｝，那么用列举法表示集合=。14.已知点在幂函数的图像上，则的表达式为。15.已知，那么、、的大小关系为（用号表示）。16.对于函数：如果对任意且，都有，那么称函数是上的凹函数.现有函数：；；，以上

4、哪些函数在上是凹函数，请写出相应的序号。三、解析题（本题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17.（本小题8分）计算下列各式的值（1）（2）18.（本小题8分）已知集合，，（1）求，；（2）若且，求的取值范围。19.（本小题8分）已知函数（1）在下表中画出该函数的草图；（2）求函数的值域、单调增区间及零点。高一数学卷（共8页，第9页）0123123-11-2-3-11-2-344-4-4XY20．（本小题9分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求使成立的的取值范围

5、。21.（本小题9分）设函数（1）判断函数的奇偶性；（2）计算的值；（3）探究函数在上的单调性，并用单调性的定义证明。22.（本小题10分）某出租公司拥有汽车80辆，当每辆车的月租金为2500元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。出租公司每月每辆车平均需要维护费100元。（1）当每辆车的月租金定为2900元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？高一数学卷（共8页，第9页）2013-2014学年第一学期三明六

6、校联考试卷高一数学（满分100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分。每题只有一个选项符合题意。）题号123456789101112答案CDACBDACBDDB二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。将答案填在题中的横线上）13.14.15.16.三、解析题（本题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17.（本小题）计算下列各式的值（1）（2）高一数学卷（共8页，第9页）18.（本小题）已知集合，，（1）求，；（2）若且，求的取值范围。解：（

7、1）分分（2）由题意：分分分19.（本小题）已知函数（1）在右表中画出该函数的草图；（2）的值域：的单调增区间：的零点：解：（1）函数草图（略）：过点分过点分与都过点分过点分（2）的值域：R分的单调增区间：分高一数学卷（共8页，第9页）的零点分20、（本小题）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求使成立的的取值范围。解：（1）分分分分（2）①当时，在R上是增函数，的取值范围为分②当时，同上，的取值范围为分综上述：当时，的取值范围为；当时，的取值范围为分21.（本小题）设函数（1）判断函数的奇偶性；

8、（2）计算的值；（3）探究函数在上的单调性，并证明。解：（1）分高一数学卷（共8页，第9页）（3）函数在上的单调递增分22.（本小题）某出租公司拥有汽车80辆，当每辆车的月租金为2500元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。出租公司每月每辆车平均需要维护费100元。（1）当每辆车的月租金定为2900元时，能租出多少辆车？高一数学卷（共8页，第9页）（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：（1）