交变电流习题课

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1、第十七章交变电流教学内容要求教学内容要求交流发电机的基本原理正弦交流电的产生正弦交流电的图象正弦交流电的表达式AAAA感抗和容抗理想变压器AB正弦交流电的最大值和有效值正弦交流电的周期和频率BB电能的输送A§1交变电流的产生和变化规律一．学习目标1、什么是交变电流？什么是正弦交变电流？它是怎样产生的？2、什么是中性面，它有什么特点？3、正弦交流电的电动势、电流和电路上电压的瞬时值表达式是怎样的？4、交流发电机主要有哪几部分？有哪两种类型？二．知识要点1、交流电的产生过程可以用线圈在特殊位置的平面图来

2、反映：a(b)d(c)甲a(b)d(c)戊a(b)d(c)乙a(b)d(c)丙a(b)d(c)丁①线圈在匀强磁场中匀速转动过程中，在纸面内的两条边ad（前）和bc（后）不切割磁感线，只有垂直纸面的两条边ab和cd切割磁感线，产生感应电动势，相当于两个相同的电池串联，整个线圈就是一个电源。②甲图：线圈平面与磁感线平行，ab边和cd边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，线圈中e感＝0，i感＝0。（此时线圈所在平面叫中性面）乙图：线圈ab边和cd边速度方向与磁感线垂直，切割磁感线，线圈中产生感应电动势和感

3、应电流（此时感应电动势和感应电流最大，e=Em，i=Im第17页），根据右手定则，感应电流是沿abcda方向流动的。丙图：线圈处于中性面，ab边和cd边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，线圈中e感＝0，i感＝0.（同甲图）丁图：线圈ab边和cd边速度方向与磁感线垂直，切割磁感线，线圈中产生感应电动势和感应电流（此时感应电动势和感应电流最大，e=Em，i=Im），根据右手定则，感应电流是沿dcbad方向流动的，与乙图中的电流方向相反。a(b)d(c)vv戊图：（与甲图同）③线圈在两个特殊位置之间运动

4、，以从甲位置到乙位置为例：线框平面从中性面开始转动，角速度是ω，经时间t线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向的夹角也等于ωt，ab边的长度为L，ad边的长度为L’，磁感强度为B，则ab边的感应电动势是eab＝BLvsinωtCd边中的感应电动势跟ab边中的感应电动势大小相同，且两边是串联，所以这一瞬间整个线框中的感应电动势e＝2BLv·sinωt又V=ωL’/2，所以e＝2BLv·sinωt=2BLωL’/2·sinωt=BSω·sinωtS为线圈的面积。感应电动势最大值为BSω

5、，设Em=BSω（如果线圈有n匝，则Em=nBSω），则e＝Emsinωt，i＝e/R＝Emsinωt/R=Imsinωt这就是线圈在匀强磁场中转动过程中产生的交流电的电动势和电流的瞬时值表达式——正弦交流电。要注意的是应从中性面开始计时，即ωt是线圈平面与中性面的夹角。2、在交流电的产生过程中，要抓住中性面的特点：①线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流为零，线圈呈电中性——中性面。当线圈平面与中性面垂直时，感应电动势最大，感应电流最大。②线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大（中性面与磁感线

6、垂直），但此时磁通量的变化率为零。③线圈每经过中性面一次，交流电方向改变一次，在交流电的一个周期内（线圈每转动一周），线圈两次经过中性面，所以在一个周期内，交流电的方向改变两次。三．题型方法【例1】交流发电机在工作时的电动势为e=Emsinωt。若将其电枢的速度提高为原来的2倍，其他条件不变，则其电动势表达式变为A、e=Emsin（ωt/2）B、e=2Emsin（ωt/2）C、e=Emsin（2ωt）D、e=2Emsin（2ωt）〖解析〗交流发电机电枢的转动角速度ω（又叫角频率）与转速成正比，电枢转

7、速提高为原来的2倍，角频率ω也增加原来的2倍，而感应电动势的最大值Em=nBSω，也增加为原来的2倍，因此，电动势的表达式应变为e=2Emsin（2ωt）。答案为D。注意：感应电动势的最大值Em与转动角速度ω成正比。【例2】交流发电机的电枢的匝数为n第17页、面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B。线圈由与磁感线平行的位置开始以角速度ω匀速转动，那么当线圈转过60°时产生的感应电动势的瞬时值为。〖解析〗在交流电的瞬时值表达式e=Emsinωt中，ωt应是线圈平面与中性面的夹角（即从中性面开始计时），而此

8、题线圈由与磁感线平行的位置开始匀速转动，当线圈转过60°角时与中性面的夹角是30°（或150°），即e=Emsin30°=nBSωcos60°=nBSω。注意：在交流电的瞬时值表达式e=Emsinωt中，ωt应是线圈平面与中性面的夹角（即从中性面开始计时）。四．思考练习OitD1、下列哪些电流是交变电流？itOCitOBitOA2、如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中沿逆时针方向匀速转动，产生交流电。当线圈转到图示位置时，电流表指针向右偏转，当线圈由图示位置继续转动