电磁场与电磁波(第三版之9)电磁波辐射

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1、第9章电磁波辐射◇产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。◇对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和效率。◇天线的形式可分为线天线和面天线。◇本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加定理求解线天线和阵列天线的辐射问题。9.1滞后位9.2电偶极子的辐射9.3电与磁的对偶性9.4磁偶极子与开槽天线9.5天线阵9.1滞后位由第6章引入的动态矢量位和动态标量位，在洛伦兹条件下，其方程为相应的场量计算公式对于正弦时变场式中由和的表示式可知◇场点r处的和变化的相位较其源和落后。◇将该

2、相位用时间表示：式中就是波源或的变化传递到观察点所需要的时间。◇距离波源r处在t时刻和由较早时刻（t-t’)的电流和电荷密度的值决定。因此将和称为滞后位。9.2电偶极子的辐射电偶极子是一种基本的辐射单元。其长度远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。如图所示zyxdlP已知电流元于是由得电偶极子的矢量位在球坐标系相应的电磁场得得可知电场和磁场的相位相差，因此能量在电场和磁场相互交换而平均坡印廷矢量为零，这种区域的场称为感应场以上是电偶极子的电磁场，整个表示式十分复杂。下面分别讨论近区场和远区场一、近区场在靠近电偶极子的区域，。此时，，则电偶极子的电磁

3、场可近似为可见近区磁场分布与恒定磁场中的毕奥-沙伐公式完全相同。若将得此结果与正负二电荷q相距dl所构成的偶极子的静电场分量完全相同。说明近区场时，电流元相当与一电偶极子。二、远区场在远离电偶极子的区域，。此时电偶极子的电磁场可近似为◇电场和磁场与成正比；◇电场和磁场的相位相同；◇电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗◇坡印廷矢量的模为◇上式表明有能量向外辐射，说明一个作时谐震荡的电流元可以辐射电磁波。把能辐射电磁波的装置称为天线，上述电流元又称为元天线。◇当r一定时，电磁场的强度随变化。场量随角度变化的函数称为天线的方向图因子。元天线的方向图因子为将

4、用极坐标画出来如果用一个大的球面将元天线包围起来，将元天线放在球心，则从天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面。天线的总辐射功率为设若设则元天线的辐射电阻元天线方向图zyyx动态元天线辐射的过程考察天线最大辐射方向一点的电场强度理想点源天线在相同功率下同一点的电场强度由元天线的方向图可知,元天线向各个方向辐射的电场强度不相等。垂直于天线轴线方向辐射功率比较集中，沿天线轴线方向辐射很小。定义方向性系数理想点源天线：是指没有方向性的天线，它的辐射方向图为一球形，即在各方向的辐射强度相等。相等辐射功率方向性系数也可定义为在相等电场强度的前提下考察天线的总辐射功率理想点源

5、天线的总辐射功率相等电场强度例9.2.1求元天线的方向性系数。（教材例9.2.1)解由式(9.2.11)(见教材P227)元天线的电场强度其最大辐射方向在则点源天线欲产生这样大的电场强度，它所辐射的总功率为而元天线的辐射功率得说明在垂直于天线轴线方向产生相等电场强度的条件下，元天线的总辐射功率比点源天线的总辐射功率小1.5倍。如果两天线的效率都是100%，则元天线需要的输入功率比点源天线需要的输入功率小1.5倍。换一种说法，在相等辐射功率下，元天线在垂直于天线轴线方向所产生的电场强度比点源天线在该方向所产生的电场强度大倍。实际天线的效率不可能为100%，定义天线的

6、的效率辐射功率输入功率定义天线的增益效率为100%的理想点源天线的辐射功率在产生相等电场强度的条件下实际天线需要的输入功率相等电场强度由元天线的辐射功率可知，要提高天线的辐射功率除加大电流外，就是增加天线的长度。故实际天线的几何尺寸远比dl大的多，这时◇将整副天线看成由许许多多元天线组成，这些元天线的电流大小和相位不同。◇利用积分求和的方法将他们在某点产生场强叠加起来，从而求得该点的总的场强。lxzOydzPP点的矢量磁位为◇等式右边为负，表示磁流与电场之间有左手螺旋关系。◇等式右边为正，表示电流与磁场之间有右手螺旋关系。9.3电与磁的对偶性引入磁荷和磁流的概念之

7、后，磁场各物理量就和电场各物理量一一对应起来了，麦克斯韦方程组和许多场量方程式就都以对称的形式出现◇下标m表示磁量，e表示电量。◇——磁流密度，。◇——磁荷密度，。假设由电源产生的场量。由磁源产生的场量。则有对应于矢量磁位有矢量电位，而对应于标量电位有标量磁位。当电源量和磁源量同时存在时，总场量应为它们分别产生的场量之和分界面上的电流面密度分界面上的磁流面密度根据以上电源量和磁源量之间的对偶关系，可得到它们之间的互换规则：即怎样由一组电源量的公式求出它的磁源量的对偶公式，或相反。电源量磁源量9.4磁偶极子与开槽天线由电偶极子的辐射场根据互换原则得磁偶极子的远区辐射

8、场由此可见