二次函数模块专题复习培优学生版

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1、初三数学——二次函数专题复习二次函数专题讲解共分为：1.顶点式中考要点专题。2.一般式与交点式中考要点专题。3.图数关系+增减性专题4.与方程不等式专题+与坐标轴交点专题，5.形积专题（中考重点）6.应用专题（中考重点）7.动点+存在性专题（中考重点）　8.得分能力培养　　二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)1.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为　　　　2.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线y=-2x2相同，这个函数

2、解析式为________.3.如果函数是二次函数,则的值是______4.抛物线以Y轴为对称轴则。M＝　　　　　5.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为6.若函数的顶点在第二象限,则h0，k07.已知抛物线在X轴上截得的线段长为６.且顶点坐标为(2，3)求解析式？一般式交点式中考要点8.已知二次函数的图象过原点则a的值为__________9.二次函数关于轴的对称图象的解析式为________关于轴的对称图象的解析式为___________,关于顶点旋转180度的图象的解析式为___________

3、.　10.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则的取值范围是___________.11.抛物线与轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与轴交于点D(1)求△ABC的面积。7(2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标;（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAD的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（4）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由二次函数图象与系数关系+增减性1.已知y=ax2+b

4、x+c的图象如下，则：a____0b___0c___0a+b+c____0，a-b+c__0，2a+b____0，b2-4ac___0，4a+2b+c0(12题)（13题）2.二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，等于0．⑥有两个不相等的实数根⑦有两个不相等的实数根⑧有两个不相等的实数根⑨有两个不相等的实数根其中正确的是（　　　　　　　）71.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．2.已知中，，，△0，函数的图象过第______象限.3.抛物线的图象如图，OA=OC

5、，则（）A.B.C.D.以上都不是CAyxO4.是关于的二次函数，当的取值范围是1≤≤3时，在＝1时取得最大值，则实数的取值范围是（）。A．=5B．≥5C．＝3D．≥3二次函数与方程不等式5.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。6.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______7.已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．A.－＜x＜2B．x＞2或x＜

6、－C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞8.实数,满足则+的最大值为.7形积专题11.如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式与△ABC的面积.(2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由(3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为.EF的长度为L，求L关于的函数关系式？关写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，

7、线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？7(4)在（5）的情况下直线BC与抛物线的对称轴交于点H。当E点运动到什么位置时,以点E、F、H、D为顶点的四边形为平行四边形？(5)若圆P过点ABD。求圆心P的坐标？1.如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．(1)求A、B、C三点的坐标．(2)过A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．71.如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2

8、）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．2.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0