2017年辽宁省鞍山市中考数学试题及答案

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1、11.鞍山市2017年中考数学试题及答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各数中，比-3小的数是（）A.-2B.0C.1D.-42.如图所示几何体的左视图是（）3.函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥-2B.x＞-2C.x≤-2D.x＜-24.一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（）A.1B.2C.3D.45.在平面直角坐标系中，点P（m+1,2-m）在第二象限，则m的取值范围为（）A.m＜-1B.m＜2C.m＞2D.-1＜m＜26.某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，

2、问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）A.B.C.D.第15页共15页7.分式方程的解为（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.无解8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD=.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学计数法表示为.10.分解因式的结果是.11.有5张大小、背面都

3、相同的卡片，正面上的数字分别为1，，0，，-3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是.12.如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°,∠DAC=30°,则∠BAF等于.第15页共15页13.若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm.14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点

4、C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为.15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数（x＞0）的图像经过点E，则k=.16.如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE=.第15页共15页三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：，其中.18.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F,交边BC，AD于点H，G.（1）求证：四边形AECF是平

5、行四边形.（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值.四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19.某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生.（2）统计表中a=，b=.（3）将频数分布直方图补充完整.（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人.第15页共15页20.为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖.（1）老师若从获奖的

6、5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为.（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率.五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21.如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离.（结果精确到0.1m.参考数据：）第15页共15页22.如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以C

7、D为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F.（1）求证：∠ADF=∠EAC.（2）若PC=PA，PF=1，求AF的长.六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23.某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量