解三角形应用举例

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1、word资料下载可编辑解三角形应用举例一、选择题1.(2014·浙江高考文科·T10)如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面的射击线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成角)。若,,则的最大值()A.B.C.D.【解析】选D.由勾股定理可得,,过作,交于,连结,则,设,则在Rt△ABC中,AB=15m,AC=25m,所以BC=20m所以,所以,所以专业技术资料word资料下载可编辑当,即时,取得最大值为2.(2014·四川高考文科·T8)如图,从气球

2、上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,,此时气球的高是,则河流的宽度等于()A.B.C.D.【解题提示】先求,再由正弦定理求即可.【解析】选C.记气球的高度为,交延长线于,在中,m,在中,由正弦定理知,m.二、填空题:3.(2014·浙江高考理科·T17)如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值【解析】由勾股定理可得,,过作,交于,连结,则,设,则在Rt△ABC中,AB=15m,AC=25m,所以BC=20m专业技术资料word资料下载可编辑所以,

3、所以,所以当,即时,取得最大值为答案:4.(2014·四川高考理科·T13)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为,此时气球的高度是46m,则河流的宽度BC约等于m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:,,,,)【解题提示】先求,再由正弦定理求即可.【解析】记气球的高度为,交延长线于,在中,m,在中,m.答案:60三解答题5.(2014·湖南高考文科·T19)(本小题满分13分)如图4,在平面四边形中,,(1)求的值;专业技术资料word资料下载可编辑(2)求的长【解题提示】利用正余弦定理,和三角变换公式求解。【解析】如图,设(1)在中,由余弦定理,得于

4、是由题设知,解得(舍去)在中,由正弦定理,得于是,(2)由题设知,,于是由(1)知,而,所以在中,,所以.6.(2014·上海高考理科·T21)如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从和看的仰角分别为.专业技术资料word资料下载可编辑(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得求的长(结果精确到0.01米)?【解题指南】【解析】7.(2014·上海高考文科·T21)如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设

5、在同一水平面上,从和看的仰角分别为.(3)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?(4)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得求的长(结果精确到0.01米)?专业技术资料word资料下载可编辑【解题指南】【解析】8.(2014·重庆高考文科·T18)在中,内角所对的边分别为且.(1)若求的值;(2)若且的面积求和的值.【解题提示】(1)直接根据余弦定理即可求出的值.(2)根据题设条件可以得到关于和的关系式进而求出和的值.【解析】(1)由题意可知:由余弦定理得:(2)由可得:化简得专业技术资料word资料下载可编辑因为所以由正弦定理可知:又因为,故由

6、所以从而,解得专业技术资料

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