永春一中高二周末训练卷4.2

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1、永春一中高二（理）周末训练卷4.1(导数与应用）姓名：__________班级：__________座号：__________一、选择题函数有　　　　　　　　　　　　　（）A.极大值5，极小值－27；B.极大值5，极小值－11；C.极大值5，无极小值；D.极小值－27，无极大值.直线与曲线围成的平面图形的面积是.（）A．B．2C．1D．设则a、b值依次为（）A．,3B．3,C．—,3D．—,—3曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.函数上最大值等

2、于（）A．B．C．D．函数在处有极值10,则点为（）A.B.C.或D.不存在函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1C．2D．在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（）A．B．C．D．函数的最大值为（）A．B．C．D．函数f(x)=的部分图象是（）A.B.C.D.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．设定义域为R的函数，则关于的方程，能让取极大值的个数为（）A.2B.3C.５D

3、.７一、填空题=_____________已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是；设函数，若为奇函数，则=__________已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值为已知，记,,…,,则　　　．一、解答题已知是二次函数，方程有两相等实根，若为的导函数，且（1）求的解析式．（2）求函数与函数所围成的图形的面积．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所

4、有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（3）若在和上都是单调递增的，求的取值范围。设函数（1）求函数的极值点（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围（3）证明：已知函数，，为正的常数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求的单调区间，并指明单调性；（Ⅲ）若，，证明：．永春一中高二（理）周末训练卷4.1答案解析一、选择题CDADCD;B;A;BCDCD；A二、

5、填空题5/212三、解答题解：（1）设．得：（2）由题＝9解（Ⅰ）设需要新建个桥墩，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得，所以=64当0<<64时<0，在区间（0，64）内为减函数；当时，>0.在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。解：（1）（2）由得，故由，，故，（3）由已知，当，故对又恒成立由即的取值范围为 在上无极值点当时，令,随x的变化情况如下表：x＋0－递增极大值递减从上表可以看出，当时，有唯一的极大值点（2）解：当时，在处取得极大值此极大值也是最大值。要使恒成立

6、，只需的取值范围是   （3）证明：令p=1，由（2）知:             解析：（Ⅰ）∵的定义域为，有意义，则，那么的定义域为．（Ⅱ），则，由，得，解得，由，得，解得，∴在上为增函数，在上为减函数．（Ⅲ）要证，只须证．而在（2）中，取，则，则在上为增函数，在上为减函数．∴的最小值为．那么，得：，即．