gdp的多元回归模型分析

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1、GDP的多元回归模型分析摘要：本文从国民经济核算支出法的角度，挑选出影响我国国内生产总值的六个因素并细化柯布—道格拉斯生产函数中的资本和劳动两个因素建立计量模型，将其线性化后通过一系列统计和计量检验拟合出比较好的GDP模型，并用1990—2009年我国的统计数据进行实证分析。然后结合当前我国宏观经济形势，找出目前经济发展存在的问题，从而提出相应的建议。　　关键词：GDP计量分析多元回归线性化柯布—道格拉斯生产函数　　　　一、问题的提出　　GDP可以反映一个国家和地区的经济发展及人民的生活水平，其结构可反映社会生产与

2、使用，投资与消费之间的比例关系[1]。虽然随着人们对经济发展认识的不断深化，意识到很多它的局限性，但就目前来看，它依旧对于经济研究、管理有着十分重要的导向意义。　　在GDP核算中，有很多因素起着作用。经济学中著名的柯布—道格拉斯生产函数中将产出的增长归功于资本、劳动以及科技进步三者的贡献。这个理论能否在中国的经济发展中得到证实？如何将劳动和资本两个要素细化后加入模型？　　为此，本文从定量研究的角度出发，通过建立多元线性回归模型对国内生产总值的影响因素作实证分析，以期拟合出较为优良的GDP模型。　　二、研究现状　　生

3、产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合在每一时期所能生产的最大产量。柯布—道格拉斯研究美国制造业的生产函数时指出制造业的投资为以机器和建筑物为主要形式的流动资本投资，同时还包括对土地的投资。但对商品生产总起作用的资本并不包括流动资本，因为它是制造过程的结果而非原因，同时土地这部分投资的价值常常会受到很多异常增长的影响，也应剔除。在生产函数中，资本要素只包括对机器、工具、设备和工厂建筑的投资，而对于劳动这一要素的度量，选用的是制造业的雇佣人数。经过一番处理，他们得到了如下形式的生产函数：Y=AtK?琢L?茁。　

4、　后来人们常用这一形式的生产函数来计算经济增长的速度。其中：　　Y是国民生产总值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数，K是投入的资本，一般指固定资产净值。?琢是劳动力产出的弹性系数，?茁是资本产出的弹性系数，?滋表示随机干扰的影响[2]。　　测算经济增长还有很多其他的模型，但此模型很经容易被线性化，为计算提供了方便。　　柯布—道格拉斯生产函数中的固定资产净值和劳动力数量又可以细化为GDP核算支出法中的一些因素，那么从GDP的核算角度来看，可以拟合出新的GDP模型，是否会更优呢？　　三、模型设定　　（一）因素的选

5、取　　本文挑选出全国固定资产投资额（K）、城乡就业人员数（L）、社会消费品零售总额（XF）、税收（SS）、教育投资（JY）和进出口总额（JCK）6个变量作为解释变量对GDP建立模型[3]。　　之所以选择以上因素是因为：全国固定资产投资额是社会总投资的重要组成部分，城乡就业人员数是投入劳动力的具体表现，社会消费品零售总额从实物形态上反映了社会总消费的规模，而税收是国家财政收入的主要，代表一个国家经济总量的积累，国家财政性的教育投资经费关系到对人力资本的培养。包括进出口总额在内，它们都对GDP的规模有着重要的影响。　　

6、（二）模型的设计　　由柯布—道格拉斯生产函数的形式Y=AtK?琢L?茁e?滋，建立文中细化解释变量后的模型：Y=At×K×L×XF×SS×JY×JCK×e，为了计算方便，将以上的模型两边取对数后线性化：变为1nY=1nAt11nK21nL31nXF41nSS51nJY61nJCKu[4]。　　四、数据的　　本文从中国统计年鉴（2010）获取了从1990到2009年共20年的数据如表1五、模型的估计与调整　　（一）6个解释变量对国内生产总值的回归　　使用SPSS做对变量做线性回归。　　1.多重共线的检验和修正　　模型

7、的调整可决系数为0.9992且模型显著，但很多系数不显著且教育投资和全社会固定投资的系数为负违背了经济意义，模型很可能存在严重的多重共线性。　　计算各解释变量的Pearson相关系数得其相关系数矩阵，可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性，需要对其进行修正。采用逐步回归的方法，最后得到加入lnL、lnXF、lnJCK的模型可决系数为0.9993改进最大且各系数均显著，因此剔除其余三个变量。　　修正了严重多重共线后的回归结果见表2。　　建立模型如下：　　lnT17.3240.925lnXF

8、0.197lnJCK-1.581lnL　　t=(2.829)(21.477)(6.296)(-2.709)　　R2=0.99936R2=0.99924F=8350.752DW=1.31845　　2.自相关的检验和修正　　由于本文中取得的数据是一组时间序列数据，很可能由于经济系统的惯性和变量的滞后效应而引起自相关的现象，需要进一步进行检验。残差序列图如下[5]