高二数学期末试卷

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1、2005～2006学年度第一学期期末调研考试高二数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1～2页，第II卷3～8页.全卷满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必在答题卡的相应栏目内写上自己的姓名、考试证号、考试科目，并用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，将答题卡和第II卷一并交回.一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一

2、项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标是A.(a，0)B.(－a，0)C.(2a，0)D.(－2a，0)2．已知直线l1的方程是直线l2过点P(－3，1)，且l1到l2的角为，则l2的方程为A.3x＋y＋10＝0B.3x－y＋10＝0C.x＋y＋2＝0D.x＋3y＝03．已知点P(x0,y0)在抛物线x2＝32y上，F为抛物线的焦点，那么＝A.y0－8B.y0＋8C.8－y0D.x0＋84.直线ax＋by－a＝0(a，b不全为零)与圆x2＋y2＋2x－4＝0的位置关系是A.相交B.相离C.相切D.与a、b的取值有关高二数学试题第8页共8页5．过椭圆的一个焦点F1

3、的直线交椭圆于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为A.1B.2C.D.26.与圆x2＋y2＝1及都外切的圆的圆心都在A.一个圆上B.一个椭圆上C.一双曲线的一支上D.一条抛物线上7.若是第四象限的角，则方程表示的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线8.由曲线所围成的图形的面积是A.B.C.D.9.已知，则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.10.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x－y＝0，则该双曲线的离心率为A.5或B.或C.或D.5或xyOy=(x)11.

4、若二次函数f(x)的图象与x轴有两个相异交点，它的导函数(x)的 图象如图，则函数f(x)图象的顶点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12.现有一块长轴长为10dm，短轴长为8dm的椭圆形玻璃镜子，欲从此镜中划出一块面积 尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为A.10dm2B.20dm2C.40dm2D.dm2高二数学试题第8页共8页第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三II卷总分合分人1920212223得分得分评卷人二、填空题：本大题共

5、6小题，每小题4分，共24分．将答案填在题中的横线上．13．用二元一次不等式组表示“以A（2，0），B（4，0），C（3，2）为顶点的三角形的内部及其边界”的平面区域：.14．已知定点P(0，－2)，点Q在直线x－y＝0上运动，当线段PQ最短时，点Q的坐标为.15．从圆x2＋y2=4上任意一点P作x轴的垂线段PQ，垂足为Q，则PQ中点M的轨迹方程是.16．已知关于x的不等式的解集为，那么a＋b＝.17．已知函数的极小值为2，则m＝.18.以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.关于共 轭双曲线，有下列命题:①双曲线和它的共轭双曲线有相

6、同的渐近线；②双曲线和它的共轭双曲线相等的的离心率；③双曲线和它的共轭双曲线的离心率的倒数的平方和为1;④双曲线和它的共轭双曲线的离心率的平方和的最小值为4.其中正确命题的序号是(把正确命题的序号都填上).高二数学试题第8页共8页三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人19．（本小题满分12分）设集合M＝.(1)若，求a的取值范围；(2)若，求a的取值范围.高二数学试题第8页共8页得分评卷人20．（本小题满分12分）已知直线l经过点P(1，2)，且分别交x轴的正半轴、y轴的正半轴于点A、B，求△AOB(O为坐标原点)

7、的面积最小时的直线l的方程.高二数学试题第8页共8页得分评卷人21．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，它的一个焦点为F，F到相对应准线的距离为4，M是椭圆上任意一点，的最大值与最小值的几何平均数为2.求椭圆的方程.高二数学试题第8页共8页得分评卷人22．（本小题满分14分）矩形横梁(断面为矩形)的强度等于它的断面的高的平方与宽的积.要将直径为d的圆木锯成强度最大的矩形横梁，那么断面(如图)的宽度和高度应是多少？d高宽高二数学试题第8页共8页得分评卷人23．（本小题满分14分）已知抛物线C的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛

8、物线C的方