边麦玲一元一次方程教材分析

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1、第四章一元一次方程教材分析临淄区雪宫中学边麦玲一、教材地位与内容方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。一、教材地位与内容列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。讨论一元一次方程的解

2、法时，会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则，而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。二、本章学习目标1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。3．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。二、本章学习目标4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题

3、中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决题的能力。简单实际例子三、本章知识结构四、课时安排§4.1等式与方程；………2课时§4.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；………2课时§4.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母；………6课时§4.4实际问题与一元一次方程………6课时综合实践………1课时复习与单元测试及讲评………3课时合计共20课时1、§4．1.1一元一次方程在小学阶段，学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。本节课是方

4、程的引入部分，课本以五个实际问题入手，展开方程的学习。但列方程解决实际问题正是本章的一大难点，所以在引入本节的时候应该注意到这一点，教学过程中，可以适当的用一些更为简单明了的例子作为概念的引入，比如：列式表示（1）x的4倍等于20；（2）比x的2倍少5的数等于1；……五、教材分析及教学建议：对于引例1和2教学中可引导学生尝试如何用算术方法解决它（考虑到与小学数学教学的衔接），然后再一步一步引导。列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程。这样处理不仅引导学生初步比较算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别，而且使学生认识到方程是更方便

5、、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步．五、教材分析及教学建议：接下来，本教材通过议一议这个环节设计两个问题：（1）有上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些方程是你熟悉的?（2）方程2x-5=21，40+5x=100，x（1+147.30℅）=8930有什么共同特点？在这一环节中归纳总结出一元一次方程的概念，另外对比引例3和5得到的方程更加突出了一元一次方程的两个重要特征：整式方程、未知数的次数是1。在试验得出方程解的过程中，与学生一起领悟，检验一个数是不是方程的解的方法。然后复习方程的解及解方程的概念。五、教材分析及教学建议：2、§4．1.2等式的性质方程

6、是含未知数的等式，为适合初中学生学习，本章不涉及方程的同解理论，而以等式的性质作为解方程的根据．本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据．等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。五、教材分析及教学建议：2、§4．1.2等式的性质等式性质2：等式两边乘同一个数、或是除以同一个不为零的数，结果仍相等。注意等式性质2与1的区别，方程两边加减的可以是数或式子，而乘除只能是数，不能是式子。五、教材分析及教学建议：3、本节常见的思维误区：（1）列方程

7、时，不能正确理解题意；（2）用等式的性质解方程，两个性质并用，容易出错。（二）§4．2.1解一元一次方程———合并同类项与移项这节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”，这样就可解ax+b=cx+d类型的一元一次方程．先利用等式的基本性质解方程，从而总结出移项在解方程中的方法，然后让学生练习，由于今天是第一次接触此内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比，学生可感受到这种解法的简洁性。再通过适当练习让学生加以巩固本节内容，并让学生在解方程的过程中用心体会利用“移项”和“等式基本性质”两种方法的优劣。