浙教版数学八年级上1.3证明（2）同步练习含答案

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1、1.3证明（2）一．选择题1.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是(　　)A．80°　B．70°C．60°D．50°2.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(　　)A．40°B．60°C．80°D．90°3．一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°

2、，∠BCD=80°，则∠CDE等于（）.A．20°B．60°C．80°D．90°[来源:Zxxk.Com]5、如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A等于（）.A．70°B．76°C．80°D．90°二．填空题6、命题“同旁内角互补”中，题设是________，结论是_________．7、如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.8.已知:如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，∠BDC=75°，∠A=40°，求∠ABC=度9、在△

3、ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于_________度．10、直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为________度，_______度．三．解答题11、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行．已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．求证：l1与l2不平行．证明：假设l1　_________　l2，则∠1+∠2　_________　180°（两直线平行，同旁内角互补）.这与　____

4、_____　矛盾，故　_________　不成立．[来源:学科网ZXXK]所以　_________　．第12题图12、（本小题满分12分）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明=　_________　，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出　_________　∥　_________　，这时再观察这两对角的关系已不难得

5、到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴　_________　∥　_________　（　_________　）.∴　_________　=　_________　（两直线平行，内错角相等），　_________　=　_________　（两直线平行，同位角相等），∵　_________　（已知），∴　_________　，即AD平分∠BAC（　_________　）.13、如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A=58°，求∠H的度数．第13题图14.图

6、一个零件的形状如图所示，规定∠CAB＝90°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就说这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明此零件不合格的理由．15.如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．1.3（2）1、C2、A3.D4.A5.B6、题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．7、∠∠8、70度9、11710、355511、解：已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠

7、180°．求证：l1与l2不平行．证明：假设l1∥l2，则∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.这与∠1+∠2≠180°矛盾，故假设不成立．所以l1与l2不平行．用反证法证明问题，先假设结论不成立，即l1∥l2，根据平行线的性质，可得∠1+∠2=180°，与已知相矛盾，从而证得l1与l2不平行．证明：假设l1∥l2，则∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），这与∠1+∠2≠180°矛盾，故假设不成立．所以结论成立，l1与l2不平行．9、解：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠B

8、AD=∠CAD，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出EF∥AD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等），∠2=∠CAD（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC（角平分线的定义）．[来源:学科网]12、解：∵∠A=58°，∴∠ABC+∠ACB=1