音级集合的延展性与音级集合关联性技术方法

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1、音级集合的延展性与音级集合关联性技术方法级集合理论作为一种定量分析方法，对于无调性音乐音高参数的分析具有绝对的优势和普适性。异质集合之间的各种相似性关系，在相互间构成外延变化、对比的同时，其内涵结构关系中往往通过某些共同元素来体现彼此的关联性关系。这种关联性可以成为音乐作品中音高材料之间的结构要素。文章通过具有极大相似性关系的异质集合在深层结构中的关联性、多种相似性关系相互交融的异质集合在音乐作品中的关联性等方面，对相似关系音级集合的关联性技术方法予以阐释。　　关键词：音级集合；相似关系；关联性；技术方法　　：：A　　音级集合理论自

2、引入我国，已呈现出一片燎原之势，作为一种定量分析方法，对于无调性音乐音高参数的分析具有绝对的优势和普适性。然而，音级集合理论是否能够成为一种具有指导实践意义的创作手法？笔者在本文中进行了些许尝试。①　　异质集合之间的各种相似性关系，在相互间构成外延变化、对比的同时，其内涵结构关系中往往通过某些共同元素来体现彼此的关联性关系。这种关联性可以成为音乐作品中音高材料之间的结构要素。本文拟通过具有极大相似性关系的异质集合在深层结构中的关联性、多种相似性关系相互交融的异质集合在音乐作品中的关联性等方面对相似关系音级集合的关联性技术方法予以阐释

3、。　　音乐作品中的关联性，指音乐材料通过引伸或演变后依然可能体现出其内涵因素中所存在的某种联系。在传统音乐的多声构思中，这一特点往往依赖于调性变化、和弦性质以及功能属性的改换来实现。而在非调性音乐中，由于上述关系已不复存在，音高材料之间的内涵关联性则可能通过不同的集合关系来显现。　　在220种不同的集合结构中，一些表象各异的音高材料由于集合的相似性关系，可能相互间显示出内涵相似的关联性，换言之，基数相同序数不同的异质集合，在相互间构成外延变化、对比的同时，其内涵结构关系中亦可能通过某些共同元素来体现他们的关联性关系，这种关联性往往成

4、为音乐作品音高参数的结构力要素。这一现象可概括为：音级集合在音高材料结构形式中的内涵相似外延相异的关联性特征。　　一、极大相似性关系的异质集合在深层结构中的关联性　　基数相同的不同集合，因其结构形态上的异质特征，相互间存在着一定程度的差异性。然而，在集合之间所存在着的极大相似性关联因素，却又使异质集合在各种变化中仍能体现出相对统一的内涵联系，因此，这种关联性特征具有统一与变化并存的双重功能。　　1.异质集合的音级极大相似性——RP关系及其结构方法　　RP关系，指两个基数为n的不同集合，同时包含基数为n-1的子集，由此而体现出集合之间

5、在音级上的相似程度。这是结合集合的包含关系来实现的一种关联性结构方式。　　RP关系在相同基数集合中可以形成非常广泛的联系，即与多个集合建立关联。如：集合5-Z12可以与另外18个五音集合呈RP关系；集合5-10则能够与另外22个五音集合呈RP关系[1]。因此，仅在两个集合之间建立的单一性关联方式也就无法获得更为深刻的结构意义。但是，当RP关系产生于传递元组[2]之间时，情况就会发生质变，其结果则是：通过传递元组形成的集合关系，在音高材料的组织形式方面能够真正实现音级集合之间的关联性结构价值。　　通过谱例1，可以清楚地看到利用Rp关系

6、形成的多个集合间的关联性结构形式。即，由传递元组构成的关联性结构关系。　　需要补充说明的是：所产生的传递元组关系集合，只能与子集结构中缺少的音级相加后获得。因此，由同一个子集结构而衍生的RP传递元组关系集合的数量为12-n，如上例中的子集是四音集合4-13，所能产生呈RP传递元组关系的集合数量为8。其中5-10和5-Z12是谱例9中的关联性集合关系；5-10、5-19、5-25和5-31这四个具有关联作用的传递元组集合形式，则清楚地呈现于谱例2中。　　由此可见，同基数异质集合中的音级相似性关系，通过集合所包含的共同元素建筑起一座相互

7、连接的桥梁，成为多个集合之间一种具有结构意义的关联性关系。　　2.异质集合的音程极大相似性——R1R2关系及其结构方法　　R1和R2关系，是集合相似原理中的另一类型，二者均为同基数异质集合的音程极大相似性，即指相互间的音程向量有四项值相等；另两项不相等的向量值，若可能形成互换，即为R1关系，反之则为R2关系级集合理论作为一种定量分析方法，对于无调性音乐音高参数的分析具有绝对的优势和普适性。异质集合之间的各种相似性关系，在相互间构成外延变化、对比的同时，其内涵结构关系中往往通过某些共同元素来体现彼此的关联性关系。这种关联性可以成为音乐

8、作品中音高材料之间的结构要素。文章通过具有极大相似性关系的异质集合在深层结构中的关联性、多种相似性关系相互交融的异质集合在音乐作品中的关联性等方面，对相似关系音级集合的关联性技术方法予以阐释。　　关键词：音级集合；相似关系；关联性；技