2013年江苏省常州市中考真题数学

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1、2013年江苏省常州市中考真题数学一.选择题1.(2分)在下列实数中，无理数是()A.2B.3.14C.D.解析：A、2是有理数，故本选项错误；B、3.14是有理数，故本选项错误；C、-是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确.答案：D.2.(2分)如图所示圆柱的左视图是()A.B.C.D.解析：此圆柱的左视图是一个矩形.答案：C.3.(2分)下列函数中，图象经过点(1，-1)的反比例函数关系式是()A.B.C.D.解析：设经过点(1，-1)的反比例函数关系式是y=(k≠0)，则-1=，解得，k=-1，所以，所求的函数关系式是y=-或.答案：A.4

2、.(2分)下列计算中，正确的是()A.(a3b)2=a6b2B.a·a4=a4C.a6÷a2=a3D.3a+2b=5ab解析：A、(a3b)2=a6b2，故本选项正确；B、a·a4=a5，故本选项错误；C、a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误；D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误.答案：A.5.(2分)已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是()A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据的比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较解析：由题意得，方差＜，

3、A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；C、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；答案：B.6.(2分)已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法判断解析：∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，∵6＞5，即：d＜r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交.答案：C.7.(2分)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：给出了结论：(1)

4、二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.0解析：由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，所以，当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-4；故(1)小题错误；根据表格数据，当-1＜x＜3时，y＜0，所以，-＜x＜2时，y＜0正确，故(2)小题正确；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为(-1，0)(3，0)，它们分别在y轴两侧，故(3)小题正确；综上所述，结

5、论正确的是(2)(3)共2个.答案：B.8.(2分)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b解析：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2，∴拼成的正方形的边长最长可以为(a+2b)，答

6、案：D.二.填空题9.(4分)计算-(-3)=，-3=，(-3)-1=，(-3)2=.解析：-(-3)=3，-3=3，(-3)-1=-，(-3)2=9.答案：3；3；-；9.10.(2分)已知点P(3，2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是.解析：点P(3，2)关于y轴的对称点P1的坐标是(-3，2)，点P关于原点O的对称点P2的坐标是(-3，-2).答案：(-3，2)；(-3，-2).11.(2分)已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则k=，b=.解析：∵一次函数

7、y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，∴，解得.答案：2，-2.12.(2分)已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是cm，扇形的面积是cm2(结果保留π).解析：∵扇形的半径为6cm，圆心角为150°，∴此扇形的弧长是：l==5π(cm)，根据扇形的面积公式，得S扇==15π(cm2).答案：5π，15π.13.(2分)函数y=中自变量x的取值范围是；若分式的值为0，则x=.解析：根据题意得，x-3≥0，解得x≥3；2x-3=0且x+1≠0，解得x=且x≠-1，所以，x=.答案：x≥3；.14.(

8、2分)我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：则这组