正弦稳态电路分析

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1、正弦稳态分析18.3基本元件VAR相量形式和KCL、KVL相量形式8.4复阻抗与复导纳8.2正弦量的相量表示法8.1正弦量的基本概念8.5正弦稳态中的功率8.6正弦稳态电路中的中的最大功率传输主要内容2学习目标正确理解正弦量的概念，牢记正弦量的三要素。正确区分瞬时值、最大值、有效值和平均值。深刻理解正弦量的相量表示法。深刻理解和掌握交流电路中电阻、电容、电感元件上的电压、电流之间的相位关系，并能进行相关的计算。正确区分瞬时功率、平均功率、有功功率、无功功率和视在功率，并会进行计算。能进行对称三相电路的计算。3按物理量是否随

2、时间改变，可分为恒定量，变动量。①大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U,I.②随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值u(t),i(t)tOi(t)tt0i(t0)O引言4③大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压)工程上往往以频率区分电路：工频50Hz中频400-2000Hz高频电路④交变电流：在一个周期内平均值为零的周期电流,称为交变电流。即tiTtiO56NikolaTesla(1856-1943):TheManWhoInventedthe20thCentury.7尼古拉·特斯拉是一位发明了交流

3、发电和供电系统的天才发明家1887他发明了交流供电系统他发明了高频发电机和高频变压器。他发明了日光灯、霓虹灯、速度计、汽车点火系统、雷达的基本原理、电子显微镜、微波炉、激光8特兹拉的专利收费已经超过了1百万美元不过特兹拉的梦想是让所有人都用上便宜的交流电，于是他放弃了自己的专利收益权。不但放弃了做成世界首富的机会，而且花费216600美元推广其专利。98.1正弦量的基本概念8.1.1正弦量的三要素若电压、电流是时间t的正弦函数，称为正弦交流电。以电流为例，正弦量的一般解析式为：波形如图4-1所示图4-1正弦量的波形108.

4、1.1正弦波的特征量i：电流幅值（最大值）：角频率（弧度/秒）：初相角特征量:11为正弦电流的最大值正弦波特征量之一--幅度最大值电量名称必须大写,下标加m如：Um、Im12描述变化周期的几种方法1.周期T：变化一周所需的时间单位：秒，毫秒..正弦波特征量之二--角频率3.角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒2.频率f：每秒变化的次数单位：赫兹，千赫兹...iT13正弦量每经历一个周期的时间T，相位增加2π，则角频率ω、周期T和频率ƒ之间关系为：ω、T、ƒ反映的都是正弦量变化的快慢，ω越大，即ƒ越大或T越小，正弦量变

5、化越快；ω越小，即ƒ越小或T越大，正弦量变化越慢。14正弦波特征量之三--初相位：t=0时的相位，称为初相位或初相角。说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。i：正弦波的相位角或相位15用正弦函数表示正弦波形时，把波形图上原点前后正负T/2内曲线由负变正经过零值的那一点作为正弦波的起点。初相角就是波形起点到坐标原点的角度，于是初相角不大于，且波形起点在原点左侧；反之。i16图4-2如图4-2所示，初相分别为0、17初相为正值的正弦量，在t=0时的值为正，起点在坐标原点之左。初相为负值的正弦量

6、，在t=0时的值为负，起点在坐标原点之右18把振幅、角频率和初相称为正弦量的三要素。只有确定了三要素，正弦量才是确定的。198.1.2、同频率正弦量的相位差设有两个同频率的正弦量为正弦量的相位是随时间变化的，但同频率的正弦量的相位差不变，等于它们的初相之差。20()()2121jjjwjwj-=+-+=tt两个同频率正弦量间的相位差(初相差)t>0=0<021初相相等的两个正弦量，它们的相位差为零，这样的两个正弦量叫做同相。同相的正弦量同时达到零值，同时达到最大值，步调一致。两个正弦量的初相不等，相位差就不为零，不同时

7、达到最大值，步调不一致。22两种正弦信号的相位关系同相位落后于相位落后领先于相位领先相位差为0与同相位23如果，则表示i1超前i2;如果，则表示i1滞后i2，如果，则两个正弦量正交；如果，则两个正弦量反相。如图4-3（a）、（b）、（c）、（d）分别表示两个正弦量同相、超前、正交、反相。24同频率正弦量的相位差，不随时间变化，与计时起点的选择无关。为了分析问题的方便，在一些有关的同频率正弦量中，可以选择其中的一个初相为零的正弦量为参考，其他正弦量的初相必须与这个参考正弦量的初相比较，即以其他正弦量的初相等于它们和参考正弦量

8、之间的相位差。在n个正弦量中，只能选择一个为参考正弦量。258.1.3正弦电流、电压的有效值1、有效值周期量的有效值定义为：一个周期量和一个直流量，分别作用于同一电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小。根据有效值的定义，则有则周期电流的有效值为26则有（均方