《14.2.1正比例函数》教学设计

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1、《14．2.1正比例函数》教学设计东方市民族中学吴洋一、教材的地位与作用《正比例函数》是九年义务教育新课程标准教科书人教版教材八年级上册第十四章《一次函数》的第一节。在此之前学生已经学习了变量与函数、函数图像，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是一次函数的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标(一)知识与技能：1、理解正比例函数的概念，能在用两点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质；2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像；3、能够利用正比例函数概念与图像解决简单的数学问题。(二)数学思考：体会学习正比例函数的必要性

2、，学会独立思考，体会数学的数形结合思想。(三)问题解决：利用正比例函数的概念解决概念问题，利用正比例函数图像解决图像性质问题。(四)情感态度与价值观：通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。培养学生的发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：正比例函数概念及图像性质。教学难点：正比例函数的图像性质与数形结合的思想培养。四、教法与学法分析教法：情境实例教学法、比较教学法、游戏竞赛教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。一、教学过程（一）创设情境，引入新课（1）师：在中段考中，我们班数学考的非常好，为了鼓励那

3、些热爱数学、喜欢数学的同学，我给他们准备了一个“礼物”读卡器。问题：如果一个读卡器10元钱，那么：1、2、3、…x10、20、30、…10x那么，购买数量x与购买金额y,是否具有函数关系？解析式为y=10x归纳：不难发现这函数的特点是常量与自变量的乘积形式。像这样的函数关系，生活中会经常出现吗？请看下面的例子。(设计意图，通过奖励学生的例子，来引出一个函数，并观察其常量与自变量的特点，从而对下面正比例函数解析式的基本形式做铺垫)（2）请说出下列问题中的函数关系式:①圆的周长L随半径r的大小变化而变化；②一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）随

4、着飞行时间x（单位：天）的变化而变化③每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；④冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（设计意图：通过上面的四个例子我们复习了之前学习的函数知识，并能引导同学们总结观察五个解析式的共同特征，从而归纳出正比例函数的一般形式和基本概念。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，是点燃学习新知识的“导火索”，激发学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）（一）探索交

5、流，汲取新知概念环节1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）、他们有什么共同特点？引入定义。（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。（3）研究正比例函数解析式特征。2、练一练（1）、判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？①②③④(k为常数)⑤(2)、如果是正比例函数，求m的值。（概念环节设计意图：这一环节是本课设计的一个重点，为加深学生对正比例函数概念的理解，我采取的方法是组织学生观察与探讨一些与现实生活密切相关的简单例子，让学生自我总结正比例函数的共同特点与概念，并通过一些习题，激发学生对常数K的取值范围以及X次数的思考，

6、进而完善学生对正比例函数概念的理解。最后引导学生对正比例函数图像的思考则进入下一环节。）游戏环节PK游戏规则：全班同学从中间分成两队，左侧为红队，右侧为蓝队，在游戏环节中，各队每胜利一局获得一面小旗，游戏环节结束后，旗多者胜！！！游戏任务（一）：画一画游戏规则：双方各派出一名代表。画出老师所给的正比例函数的图像。哪个队画的既快又好，即为胜利。（设计意图：通过比赛让同学们用最快的方法回忆起画函数图像的基本步骤，并让同学们看到正比例函数图像的样貌，通过两名同学的对比与思考，总结出画这种正比例函数图像最简单的方法，并让同学们学会此方法，为下一个游戏环节做准备）游戏任务（二）

7、：比一比游戏规则：每位同学，在规定时间内，写出一个与黑板上不同的正比例函数解析式并画出它的函数图像。哪个队完成的作品既多又好，即为胜利。【要求：红队画K>0，蓝队画K<0的正比例函数图像】（设计意图：通过让同学们亲手体会画正比例函数图像来更好的体会两点法画图的快捷，并且通过这种竞赛的形式可以大量的节省作图所消耗的大量课堂时间，最重要的是可以通过学生们所画的各种各样的正比例函数图像来很好的观察其图像所拥有的共同特征及性质，为下个游戏环节做一个充分的准备）终极任务（三）：想一想游戏规则：1、观察与思考所有正比例函数图像的相同点。（抢答）2、红、蓝两队个派