大学物理答案下

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1、练习（17）一、选择题：1、（C）；2、（D）；3、（B）；4、（B、C）；5、（C）二、填空题：1、（1）0，（2）π/2，（3）-π/3；2、2：1；3、－π/2或；4、（1）T/4，（2）T/12，（3）T/6；5、,;6、π/2三、计算题：1、分析：在振幅A和周期T已知的条件下，确定初相是求解简谐运动方程的关键。初相的确定通常有两种方法。（1）解析法：由振动方程出发，根据初始条件，即t=0时，x=x0和来确定值。（2）旋转矢量法：如图（a）所示，将质点P在Ox轴上振动的初始位置x0和速度的方向与旋转矢量图相对应来

2、确定。旋转矢量法比较直观、方便，在分析中常用。解：由题知，而初相可采用分析中的两种不同方法来求。解析法：根据简谐运动方程，当t=0时有，。当：（1）；（2）；（3）；旋转矢量法：分别画出几种不同初始状态的旋转矢量图，如图（b）所示，它们所对应的初相分别为。振幅A、角频率、初相均确定后，则各相应状态下的运动方程为：（1）（2）（3）2、解：（1）由比较法（与振动标准方程相比）知：∵∴（2）势能，总能；由题意，，（3）从平衡位置运动到的最短时间为T/8。3、分析：由已知运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见得两

3、类问题。本题就是要通过图线确定振动的三个特征量A、和，从而写出运动方程。曲线最大幅值即为振幅A；而、通常可通过旋转矢量法或解析法解出，一般采用旋转矢量法比较方便。解（1）质点振动振幅。而由振动曲线可画出和时旋转矢量，如图（a）所示。由图可见初相（或），而由得，则运动方程为：（2）由～t曲线知，点P的位置是质点从A/2处运动到正向的端点处。对应的旋转矢量图如图（b）所示。当初相取时。点P的相位为（如果初相取成，则点P相应的相位应表示为）。（3）由旋转矢量图可得，则练习（18）一、选择题：1、C；2、D；3、C；4、D；5、

4、A二、填空题：1、；（）2、,,（）（只写也可）3、；4、三、计算题：1、解：（1）时，∴振动方程（SI）（2）波动方程，以该质点的平衡位置为坐标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正方向。（SI）（3）波长2、解：（1）任取一点P，可得波动方程为（SI）代入上式有（SI）（2）任取一点P，可得波动方程为（SI）代入上式有（SI）3、解：（1）从题图中得知，，，则.根据时点P向上运动，可知波沿Ox轴负向传播，并判定此时位于原点处的质点将沿Oy轴负方向运动。利用旋转矢量法可得其初相。故波动方程为（2）距原点O为处质点的运动方程

5、为时该点的振动速度为练习（19）一、选择题：1、D；2、A；3、B；4、C二、填空题：1、2:1,4:1，2:12、1m，0；3、，4、，－（SI）三、计算题：1、解：P点合振幅，由两个分振动的相位关系确定。设二相干波源任意时刻t的相位分别为（）和（），分别经r1、r2传至P点时，P点二分振动的相位为（）和（）故P点二分振动的相位差为：将及r1、r2等量的数值代入上式计算得：故2、解：,取P点为考察点，其坐标为x；记两波在P点的振动位相差为；r1、r2分别是位于A、B的两波源至P点的距离。：所以该区无干涉静止点，同理，：

6、所以该区域也无干涉静止点，：满足干涉静止，则）∴∵∴取所以干涉而静止的各点位置为：m3、解：（1）（2）可见P点二分振动反相位练习（20）一、选择题：1、B；2、D；3、D；4、A二、填空题：1、0.45；2、上，(n－1)e；3、，4/3；4、向着，小；5、1.4三、计算题：1、分析：在双缝干涉中，屏上暗纹位置由决定,所谓第5条暗纹是指对应的那一级暗纹。由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离，那么由暗纹公式即可求得波长。此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式求入射光波长。应注意两个第5条暗纹之间所包含的相邻

7、条纹间隔数为9(不是10，为什么?)，故。解1屏上暗纹的位置，把以及d、d′值代入，可得，为红光。解2屏上相邻暗纹(或明纹)间距，把，以及d、d’值代入，可得。2、分析：本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率。在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P的光程差由其几何路程差决定，对于点O，光程差，故点O处为中央明纹，其余条纹相对点O对称分布。而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O，故点O不再是中央明纹，整个条纹

8、发生平移。可以说干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化。因此，对于屏上某点P（明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况。插入介质片前的光程差（对应k1级明纹），插入介质后的光程差（对应k2级明纹）。光程差的变化量为：式中可以理解为移过点P的条纹数（本题为5）。因此，对