补课专题-线性规划

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1、WORD资料下载可编辑补课专题——线性规划一、选择题1．已知实数满足若的最大值为10，则（）A.4B.3C.2D.12．已知实数变量满足且目标函数的最大值为4，则实数的值为()A.B.C.2D.13．若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为（）A.B.6C.1D.或64．若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是（）A.B.C.D.或5．如果实数满足条件，则的最大值为（）A．B．C．D．6．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()A.B.C.D.7．设点满足约束条件，且点，则的

2、取值范围是（）A．B．C．D．技术资料专业分享WORD资料下载可编辑8．若实数，满足不等式组．则的最大值是（）A．10B．11C．13D．149．若实数满足不等式组则的取值范围是（）A.B.C.D.10．设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．11．不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为A.13B.25C.5D.1612．已知不等式组，表示的平面区域为D，点．若点M是D上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．13．已知变量x,y满足约束条件则的取值范围是()A.B.C.D.(3,6]14．设变量满

3、足约束条件：,则目标函数取值范围是()A．B．C．D．技术资料专业分享WORD资料下载可编辑15．已知关于的方程的两个根分别为其中，则的取值范围是（）A.B.C.D.16．设实数满足,则的取值范围为（　）A．B．C．D．17．已知满足则的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题18．已知实数满足，则的最大值为________．19．已知实数满足，则的最大值是.20．当实数满不等式组：时，恒有成立，则实数的取值范围是________．21．已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点（5,3）处取得最小值，则实数的取值范围为__________

4、_____。22．不等式组表示的平面区域的面积为.技术资料专业分享WORD资料下载可编辑23．若不等式所表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为________.24．已知实数满足不等式组，且目标函数的最大值为2，则的最小值为______________．25．已知，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为，则的最小值为．26．设P点在圆上移动，点满足条件，则的最大值是_____________.27．若实数满足约束条件，则的最大值为.28．若实数，满足，则的取值范围是______

5、______．29．设满足约束条件：若目标函数的最大值为2，则的最小值为．30．已知点的坐标满足，则的取值范围为.技术资料专业分享WORD资料下载可编辑补课专题——线性规划参考答案1．C【解析】作出可行域如图：目标函数可化为，作出直线，移动直线，当直线过点B时，取得最大值10，所以，解得，故选B.2．D【解析】如图所示直线分别与直线、相交于、两点，因为代表的是直线在轴上的截距.从图中可得当直线经过点时，此时取得最大值4，易求得点坐标为，代入求得，故答案选.3．B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：若表示的平面区域为三角形，由，得，

6、即A（2，0），则A（2，0）在直线x﹣y+a=0的下方，即2+a＞0，则a＞﹣2，则A（2，0），D（﹣a，0），由，解得，即B（1﹣，1+），由，解得，即C（，）．则三角形ABC的面积S△ABC=S△ADB﹣S△ADC=

7、AD

8、

9、yB﹣yC

10、=（2+a）（1+﹣）==，解得a=6或a=﹣10（舍）．4．D【解析】根据画出平面区域（如图1所示），由于直线斜率为，纵截距为，自直线经过原点起，向上平移，当时，表示的平面区域是一个三角形区域（如图2所示）；当时，表示的平面区域是一个四边形区域（如图3所示），当时，表示的平面区域是一个三角形

11、区域（如图1所示），故选D.技术资料专业分享WORD资料下载可编辑图1图2图35．B【解析】运用转化化归的思想将问题转化为求的最大值.根据约束条件画出可行域如图，结合图形可知当动直线经过点时，取得最大值，故的最大值为.故应选B.6．B【解析】，设，是直线的纵截距，作出平面区域，如图内部（含边界），再作直线，向下平移直线，过点时，取最小值，向上平移直线，过点时，取最大值2，因此取值范围是．故选B．7．A【解析】，设，作出可行域，如图四边形内部（含边界），再作直线，平移直线，当过点时，取最大值1，当过点时，取最小值－4，因此所求范围是．故

12、选A．8．D【解析】画出可行域如图：当时,作出目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线过点时纵截距最大同时也最大,最大值为;当时,作出目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域四边形但不包括边,当目标函数线经