莒南县第八中学2013-2014学年八年级下期末数学试题及答案

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1、八年级数学期中考试参考答案及评分建议一、选择题：ADBDBACBBBCABD二、填空题：15.－6；16.6.8；17.y＝2x+3；18.；19.。三、20.⑴原式＝…………………………2分＝…………………………4分⑵原式＝…………………………2分＝…………………………4分21.解：⑴在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O∴AO＝CO，BO＝DO。…………………………1分∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF即EO＝FO，…………………………2分又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF。…………………………3分⑵由△AOE≌△COF得∠CAG

2、＝∠ACH，∴AG∥CH，…………………………4分又AH∥GC，∴四边形AGCH是平行四边形，…………………………5分∵AC平分∠HAG，∴∠GAC＝∠HAC，∴∠GAC＝∠ACG，∴HA＝HC，∴四边形AGCH是平行四边形。…………………………6分（其它解法参考以上标准给分。）22.⑴甲班中位数10，乙班众数8，丙班平均数8.6…………………………3分⑵以众数为标准，推荐甲班为区级先进班集体（或以中位数为标准推荐甲班为区级先进班集体）…………………………4分⑶…………………………5分图形略…………………………6分推荐丙班为区级先进班集体……………

3、……………7分23.解：（1）9月份用水量不超过6立方米，则有a＝7.5÷5＝1.5…………………………2分10月份：1.5×6+3c＝27，解得c=6；…………………………4分(2)当x≤6时,y=1.5x,当x>6时,y=6x－27；…………………………6分(3)21元.…………………………7分24．解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；…………………………1分（2）设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得，所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=

4、﹣×22+132=52.8km/h；…………………………4分（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×=+3+10+7+3+8+2=33.5km，…………………………6分∵汽车每行驶100km耗油10L，∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．…………………………7分25.解：(1)在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t，又∵AE＝2t，∴AE＝DF.…………………………2分(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥B

5、C，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形．当AE＝AD时，四边形AEFD是菱形，即60－4t＝2t.解得t＝10s，∴当t＝10s时，四边形AEFD为菱形．…………………………6分(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60°，∴2AD＝AE＝2t.，AD＝t.又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12s.…………………………7分②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠A＝60°，则∠ADE＝30°.∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝

6、s.…………………………8分③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．…………………………9分综上所述，当t＝s或t＝12s时，△DEF为直角三角形．…………………………10分（其它解法参考以上标准给分。）26解：⑴作出点A关于直线的对称点C，连结BC交直线于点P。…………1分∴PA＝PC，AD＝CD，则PB＋PA＝PB+PC＝BC。………………………………2分由直线得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），…………3分∴OD＝OE＝4，则∠ODE＝45°，则∠ADC＝90°，∴AD＝CD＝2，∴点C的坐标

7、是（4，2），…………4分设直线BC的解析式为，则有解得即直线BC为。由方程组得则P。…………6分由勾股定理得BC＝、AB＝。∴△PAB的周长是。…………8分⑵由直线BC得得点F，…………9分∴＝…………12分（其它解法参考以上标准给分。）