赵化中学2014-2015学年八年级上第三次段考数学试卷及答案

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1、赵化中学2014－2015学年度上学期第三次段考八年级数学试卷说明：试卷来源于富顺县五所直属农村中学联考试卷重新制版：郑宗平注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.2、计算的结果是（）　A.B.C.D

2、.3、下列各式可以分解因式的是（）A．B．C.D.4、用尺规作角平分线的依据是（）　A．SASB．ASAC.AASD.SSS5、如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（）A．36°B．45°C．72°D．30°6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）　A．三条中线的交点B．三条高线交点　C．三个内角平分线交点D．三边垂直平分线交点7．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A．6cmB．8cmC.3cmD．4cm8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=

3、2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题（每小题3分，共18分）9、计算：（直接写结果）=，=.10、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是　　．11.汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字　　．12、若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是　____　．13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是　　．14、如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①.AD平分

4、∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分线．其中正确的是=.（写序号）三、解答题（每小题5分，共25分）15、因式分解：　16、先化简，再求值:，其中17、如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．18、如图，已知PB⊥AB,PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：．赵中2014-2015上学期八数段考三第3页（共4页）第4页（共4页）19、已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能

5、用拼图的方法说明上式吗？四、解答题（每小题6分，共18分）20、（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示.①.作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并②.写出△A1B1C1三个顶点的坐标;②.在x轴上确定点P，使PA+PC最小．　21、（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下

6、面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．　22、（6分）D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）23、（7分）已知：如图所示，在和中，，，，且点在同一条直线上，连接分别为的中点,连接．⑴.求证：；(4分)⑵.求证：是等腰三角形.（3分）24、（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌

7、小聪讨论后，进行了如下解答：⑴.特殊情况，探索结论（2分）当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．⑵.特例启发，解答题目（4分）解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_____　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）⑶.拓展结论，设计新题（2分）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．赵中2014-20

8、15上学期八数段考三第3页（共4页）第4页（共4页）2014～20