石墨烯光子学和光电子学.doc

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1、NaturePhotonic

2、VOL4

3、SEPTEMBER2010GraphenephotonicsandoptoelectronicsF.Bonaccorso,Z.Sun,T.HasanandA.C.Ferrari石墨烯在光学和电子学方面的丰富的特性引起了广泛关注。除灵活性、鲁棒性和环境稳定性之外，石墨烯还具有高移动性和光透明性。目前的研究焦点是其基础物理和电子器件。但是，我们认为其真正的潜力在于光子学和光电子学方面，其独特的光学和电子性质的结合可以得到充分利用，甚至在没有带隙的情况下，利用狄拉

4、克电子的线性色散也能实现超宽带可调谐性。最近的一些研究成果显示了石墨烯在光子学和光电子学方面的兴起，从太阳能电池和发光器件到触摸屏、光电探测器和超快激光器。1、引言电子在石墨烯二维结构中运动时，其能量和动量之间满足线性关系，从而表现为无质量的狄拉克费米子[1-3]。因此，石墨烯的二维带电粒子气的电子特性可由相对论狄拉克方程来描述（而不是有着有效质量的非相对论薛定谔方程[1,2]），其类似于粒子的载流子具有零质量和约为的等效的“光速”。石墨烯具有各种为二维狄拉克费米子所特有的输运现象，如特定整数和分

5、数量子霍尔效应[4,5]，甚至当载流子的浓度趋于零时[1]，也具有约为的“最低”电导率，以及Berry’s相所带来的具有相移的Shubnikov–deHaas振荡[1]。在悬浮样品中观测到的迁移率（）高达。将此特性与室温下的近弹道输运相结合，使石墨烯在纳米电子材料方面有潜在的应用[6,7]，特别是在高频方面[8]。石墨烯也有显著的光学性质。例如，尽管它仅有单原子厚度，但具有光学可视性[9,10]。其透射率（T）可根据细微结构的参数来表示[11]。狄拉克电子的线性色散带来了宽带方面的应用。由于泡里阻

6、塞而观测到饱和吸收[12,13]。非均衡载流子导致热照明[14,17]。化学和物理处理也能导致发光[18,21]。上述这些性质使石墨烯成为了理想的光子和光电材料。2、电子和光学特性2.1电子特性单层石墨烯（SLG）的电子结构可用紧束缚哈密顿算符来描述[2,3]。由于键和反键-带在能量上完全分离（>10ev在布里渊区中心Γ），可在半经验计算中将其忽略，仅保留剩下的两个-带[3]。六角晶格上不同原子的电子波函数是重叠的。然而根据对称性，任何此类和s轨道或和轨道不会重叠。因此，可以认为形成-带的电子独立

7、于其它价电子。利用-带近似，可以很容易地描述全哈密顿算符的电子谱，并获得仅限于邻近相互作用的色散关系：其中（是碳-碳的间距），是相邻-轨道间的转移积分（的典型值是2.9-3.1eV）。第一布里渊区的矢量构成了电子动量的整体。在-模型中，每个原子有一个电子（其余三个s、、电子填充在低的-带），公式（1）中的（-）带（负能量部分）都占满了，而（+）带完全是空的。占满的带和没占满的带在K点相接。费米能级是零能量参考点，费米表面由K和定义。将公式（1）在展开，得到狄拉克费米子的线性-和-带：（2）其中，是

8、电子的群速度，。公式（2）给出的线性色散是有效哈密顿算符在点的解，其中，是石墨烯A-B亚晶格上电子振幅空间中的赝泡利自旋矩阵[2,3]。2.2线性光吸收光学图像上的对比可用于辨认衬底上的石墨烯（Fig.1a）[9]。其与层数成比例，是干涉的结果，是间隔物。通过调整间隔物的厚度和光波长[9,10]，可以增加对比度。独立的SLG的透射率可通过，将菲涅耳公式用于通用光传导[22]为固定的的薄膜材料中来得到（3）其中是细微结构参数[11]。在可见光频段，石墨烯仅反射<0.1%的入射光[11]，双层时约反射

9、0.2%[9]。因此，可以认为石墨烯层的光吸收与层数成比例，在可见光区，每一层反射（Fig.1b）。在数层石墨烯（FLG）样品中，可以认为每一层都是二维电子气，受临近层的扰动极小，使其在光学上等效为几乎互不作用的SLG的叠加[9]。SLG在300-2500nm间的吸收谱平坦，在紫外区有吸收峰，这是由于石墨烯态密度中的激子移动vanHove奇异性。在FLG中，低能区有与带间跃迁相关的其它的吸收特性[23,24]。2.3可饱和吸收由超快光脉冲产生的带间激发在价带和导带引起了非均衡的载流子（Fig.1c

10、）。在时间分辨的实验中[25]，能够得到两个典型的弛豫时间尺度：与载流子-载流子带间震荡和声子发射相关的约为100fs的快时，以及对应于电子带间弛豫和热声子冷却的皮秒量级的慢时[26,27]。狄拉克电子的线性色散意味着，对于任何的激发都会有对应的谐振的电子-空穴对。电子-空穴对的量化需要解出电子和空穴分布函数和的动力方程，p是由狄拉克点计算出的动量[13]。如果弛豫时间小于脉冲持续时间，那么在脉冲中，电子处于稳态，振荡使得电子和空穴在某一有效温度下达到热平衡。其数量决定了电子和空穴