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《2013年高考新课标全国(i卷)文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷I新课标)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x
2、x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )．A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}2．＝( )．A．B．C．D．3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．A．B．C．D．4．(，文4)已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )
3、．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x5．(，文5)已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( )．A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q6．(，文6)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )．A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an7．(，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]8．(，文8)O为坐标原点，F
4、为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若
5、PF
6、＝，则△POF的面积为( )．A．2B．C．D．49．(，文9)函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图像大致为( )．10．(，文10)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )．A．10B．9C．8D．511．(，文11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π12．(，文12)已知函数f(x)＝若
7、f(x)
8、≥
9、ax，则a的取值范围是( )．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．(，文13)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝______.14．(，文14)设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为______．15．(，文15)已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．16．(，文16)设当x＝θ时，函数f(x)＝s
10、inx－2cosx取得最大值，则cosθ＝______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．1218．(，文18)(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠
11、时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19．(，文19)(本小题满分12分)如图
12、，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．1220．(，文20)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．21．(，文21)(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆
13、心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求
14、AB
15、.12请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做
