浅谈对欧几里得的认识

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1、论文题目学院名称专业班级学生姓名学号浅谈对欧几里得的认识数学与统计学院学与应用数学1班黄睿之20140655011122授课教师塾遵撰写时间：2016年6月20日浅谈对欧几里得的认识黄睿之（长江师范学院数学与统计学院，重庆涪陵408000）文章摘要：欧几里得理性与审美直觉位于人类智力的两个极端。丙方文化偏重于前者，偏重于理智性的和概念性的知识分析以求得公理化的理解。但是这种理解使西方科学文化面临一种悖论：一方而，科学把自然的一切物质运动归结在普遍有效的数学公式的演泽系统屮，加深了对自然的真理性的认识，并产生巨大的生产能力；另一方面，它剥夺了人们对现

2、实事物的价值直观和具体的领悟能力，扼杀了人性中许多根本的东西，使人生活在一个异化的世界中。科学陷入了深深的危机。科学要摆脱这种危机，必须走出欧几里得的堡垒，走向生活，走向审美直觉，到广阔的和富有历史感的文化哲学中去汲取营养。关键字：几何原本生平影响一、欧几里得的生平事迹欧儿里得的生平事迹儿乎不为人们所知晓。我们仅仅知道的是他生活于古希腊末期，是比亚里士多德年轻的一代，和阿基米德生活于同一时期。他早年学于雅典，深知柏拉阁的学说。在公元前300年左右，拖勒密王（公元前364-283）的邀请下，他只身來到了亚历山大，并且长期在哪里工作。据史记载他是一位温

3、良敦厚的教育家，对于有志向的数学之士,总是循循善诱，引导他们一步一步的向前迈进。他虽然温良敦厚，但对于那些不肯刻苦砖研、投机取巧的人却不屑一顾。同时他也反对狹隘实用的观点。裾普罗克洛斯（约410-485）记载，托勒密王曾经问过他，除了他的《儿何原本》之外,还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说/在几何王国里，没有专为国王铺没的大道"。也有记载说了关于欧几里得的另外一则故事。说他的一个学生才开始学习第一个命题，就问欧几里得学习了几何之后将可以得到些什么。欧几里得则对他说：给他三个钱币，因为他想在学习屮获取实利。从以上两个故事，我们可以看出欧儿里得

4、对待数学的一种态度。从第一则故事当屮我们可以看出欧几里得是一个不畏强权的人在数学面前。他不会因为问他问题的人是国王而卑躬屈膝、而回答他有通往数学的捷径。而是义正言辞的说："在儿何王国里，没有专为国王铺设的道路"。这句话后来被千古传诵，一直流传到我们今天。就算是在今天他的这句话也是我们被我们所称赞的，他告诉了我们在学术面前人没有高低贵贱之分、人人平等。第二则故事则告诉了我们欧几里得真的是一个对待数学十分严谨的一个人。在他的眼里，数学真的是祌圣不可侵犯的，是不能用物质来衡量的，是人的一种精祌境界。他不允许任何人对数学进行亵渎。所以在我看来，光凭这两点欧

5、儿里得就算的上是古希腊的伟大的一个数学家。二、欧几里得的著作及《几何原本》的影响1、在儿何学上的影响和意义在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的"根据"和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》巾，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人米曾作到。《几何原本》的诞生，标志着儿何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《儿何原本》屮的命题1.47,证明了在西方是欧儿里德最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。2、论证方法上的影响关于

6、几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤;综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项;归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，巾此导出和己证明过的事实相矛盾或和己知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。3、作为教材的影响从欧儿里得发表《儿何原本》到如今，已经过去了两千多年，尽管科学技术tl新月异,巾于欧氏儿何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践屮表明，它巳成为培养、提高青少

7、年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。古希腊的建筑之美（牛顿的例子）少年吋代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的"坐标儿何"很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说/因为你的儿何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。"这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《儿何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。

8、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个A希腊数学成果和精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次