长方体与正方体奥数练习题

《长方体与正方体奥数练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档长方体与正方体奥数练习题一、知识要点在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点：1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化；3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。二、精讲精练一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？练习1：1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。有一个长

2、方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔，你能算出它的体积和表面积吗？练习2：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。。2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？体积为4-1=64-1=63立方厘米表面积不变，大小为6×42=96平方厘米一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方

3、厘米？练习3：1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？练习4：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的

4、体积是多少？依题意长*宽+长*高=8即长*=8而长宽高都是质数，长*=11*可知长宽高分别为11，5，3长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。960=10×96，而96=8×12，表面积是2×=592平方厘米3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。*4=4848/12=44*4*4=64第14讲长方体和正方体一、知识要点在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况

5、：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档1.将一个物体变形为另一种形状的物体，体积不变；2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。二、精讲精练有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘

6、米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习1：1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。练习2：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和

7、294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习3：1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？2.有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容

8、器里的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？练习4：1.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分