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1、matlab求解非线性方程组及极值默认分类2010-05-1815:46:13阅读1012评论2 字号：大中小 订阅一、概述：求函数零点和极值点：Matlab中三种表示函数的方法:1.定义一个m函数文件,2.使用函数句柄;3.定义inline函数,其中第一个要掌握简单函数编写,二,三中掌握一个。函数的'常规'使用有了函数了,我们怎么用呢,一种是直接利用函数来计算,例如:sin(pi),还有我们提到的mysqr(3)...另一种是函数画图,例如Plottools中提到的ezplot,ezsurf...但是这也太小儿科了,有没有想过定
2、义函数后,利用它来:求解零点(即解f(x)=0方程),最优化(求最值/极值点),求定积分,常微分方程求解等.当然这里由于篇幅有限(空间快满了)以及这个只是'基础教程'的缘故,只提及一些皮毛知识,掌握这些后,如果需要你可以进一步学习.解f(x)=0已知函数求解函数值=0所表示的方程,Matlab中有两个函数可以做到,fzero和fsolve前者只能解一元方程,后者可以解多元方程组,不过基本使用形式上差不多:解=fzero(函数,初值,options)解=fsolve(函数,初值,options)关于解:fzero给出的是x单值的解,f
3、solve给出的是解x可能处于的区间,当然,这个区间很窄.关于'函数',还记得前面提到的三种表示方法吧,在这里都可以用,记住就是:如果直接使用函数名,要用单引号将它括起来,而函数句柄,inline函数可以直接使用.关于'初值':电脑比较笨,它寻找解的办法是尝试不同地x值,摸索解在哪里,所以我们一开始就要给它指明从哪里开始下手,初值这里,可以只给它一个值,让它在这个值附近找解,也可以给它一个区间(区间用[下限,上限]这种方式表示),它会在这个区间内找解.fzero的一些局限,如果你给定的初值是区间,而恰好函数在区间端点处同号,fzer
4、o会出错,而如果你只给一个初值,fezro又有可能'走错方向',例如给初值2让它解mysqr这个函数方程就出错了,FT!寻找函数极值/最值Matlab中也有两个函数可以做到,是:fminbnd:寻找一元函数极小值;fminsearch:寻找多元函数极小值(当然一元也行).别问我怎么没有找极大值的Matlab函数,你把原函数取负数,寻找它的极小值不就行了.相关语法:x=fminbnd(函数,区间起始值,区间终止值)x=fminsearch(函数,自变量初值)相关说明:fminbnd中指定要查找极小值的自变量区间,好像不指定也行,不过那
5、样的话,如果函数有多个极小值就可能比较难以预料结果了.fminsearch中要给定一个初值,这个初值可以是自变量向量(将自变量依次排在一起组成向量)的初值,也可以是表示向量初值区间的一个矩阵.函数:那三种形式都适用,但是记住,直接使用函数名称需要加单引号!citefrom:http://hi.baidu.com/qq529312840/blog/item/3687e4c7e7e2d6d9d0006049.html二、实例+讲解（1）非线性方程数值求解：1单变量非线性方程求解在MATLAB中提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非
6、线性方程的根。该函数的调用格式为： z=fzero('fname',x0,tol,trace)其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根，但fzero函数只给出离x0最近的那个根。tol控制结果的相对精度，缺省时取tol=eps，trace指定迭代信息是否在运算中显示，为1时显示，为0时不显示，缺省时取trace=0。例8求在附近的根。 步骤如下：(1)建立函数文件funx.m。 functionfx=funx(x) fx=x-10.^x+2; (2)调用fzero函数求根。
7、 z=fzero('funx',0.5) z= 0.37582．非线性方程组的求解 对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为： X=fsolve('fun',X0,option)其中X为返回的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值，option为最优化工具箱的选项设定。最优化工具箱提供了20多个选项，用户可以使用optimset命令将它们显示出来。如果想改变其中某个选项，则可以调用optimset()函数来完成。例如，Displa
8、y选项决定函数调用时中间结果的显示方式，其中‘off’为不显示，‘iter’表示每步都显示，‘final’只显示最终结果。optimset(‘Display’,‘off’)将设定Display选项为‘off’。例9求下列非线性方程组在
