博奕论及现实经济

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1、博奕论与现实经济（上）　　　　　　　　　　　Ref:2007.10.02　　亚洲国际工这信息博奕论与现实经济夏玉泉作者简介：夏玉泉，1989年东亚大学工商管理学士及1996亚洲（澳门）国际公开大学工商管理硕士研究生。经济学一向予人的印象是艰深难懂、枯燥乏味的学科，原因是以往经济学者所钻研的内容，不是抽象空泛便是不着边际，有些概念属于不能在现实世界看到的事物。如什么「边际」﹝Marginal﹞、「功用」（Utility）、「供给」﹝Supply﹞、「需求」﹝Demand﹞……等等，难怪人们研习时每遇到这些名词都摸不着头脑。幸亏上世纪六十

2、年代「经济实证论」萌芽，引导学者面向现实世界。自此以现实世界发生的事情来引证经济理论的真伪，渐渐在经济学界成为牢不可破的观念。以「黑板经济学」来形容经济学也因此消声匿迹。无独有偶，数学科中亦有个课题，专门研究现实世界所发生的事情，就是「博奕论」（GameTheory）。「博奕论」是分析二人以上，个人决策行为对他人决策行为之影响，很多社会现象都是「博奕论」分析的题材，如：古有春秋时代「齐威王与田忌赛马博奕」注1、今有「猜硬币博奕」注2、而日常可见的，则有「石头、剪刀、布博奕」注3。这些都可用「博奕论」来找出理想的策略组合。由于经济学已走

3、出「象牙塔」步入社会，因此「博奕论」与经济学结合，就有如鱼得水的作用。很多人认为「博奕论」是用来解释现实世界的不二法门，但笔者并不同意，认为「博奕论」只能指出现实世界发生了甚么事情，要解释世界，非去探讨这些事情背后的局限条件不可。虽然如此，「博奕论」还是有它的价值。现在我们简单介绍「博奕论」的一些专用名词，并举例说明找寻最优策略组合之方法。1.局中人（Player）─是参与博奕的所有人，他们的目的是通过选择不同「行动」（策略），最大化自己的「支付」水平。2.行动（Action）─指局中人可供选择的方案。3.支付（Payoff）─是参加

4、博奕的各个局中人从博奕中所获得的利益。将各局中人在不同行动中所得的「支付」列成表，称为「支付矩阵」（PayoffMatrix）。6亚洲（澳门）国际公开大学，现代管理研究中心编制博奕论与现实经济（上）　　　　　　　　　　　Ref:2007.10.02　　亚洲国际工这信息4.讯息（Information）─指每个「局中人」持有对自己及其它「局中人」在不同行动下的「支付」水平的资料。假如每个「局中人」都清楚知道自己及其它「局中人」在不同行动下的「支付」水平，称为「完全讯息」（CompleteInformation）；相反，称为「不完全讯息」

5、（IncompleteInformation）。5.战略（Strategy）─是「局中人」在给定「讯息」的情况下之「行动」规则，它规定「局中人」在什么时候选择什么「行动」。6.均衡（Equilibrium）─指所有「局中人」的最优「战略」组合。在「博奕论」中博奕均衡称为「纳殊均衡」（NashEquilibrium）注4。7.静态博奕（StaticGames）与动态博奕（DynamicGames）─如果各「局中人」在同一时间下选择「行动」，这个博奕称为「静态博奕」；相反，如果各「局中人」选择行动是有先后次序时，这个博奕称为「动态博奕」。

6、这里举出一个两「局中人」及两行动的「完全讯息静态博奕」例子，说明求解「纳殊均衡」的方法。这是一个最简单的「博奕」模型，当然还有其它较为复杂的模型注5，本文我们暂不讨论。局中人乙行动A行动B局中人甲甲行动AA0,0350,400行动B400,375400,400局中人甲及乙在博奕中之支付矩阵首先需要解释上述「支付矩阵」所指的含义。6亚洲（澳门）国际公开大学，现代管理研究中心编制博奕论与现实经济（上）　　　　　　　　　　　Ref:2007.10.02　　亚洲国际工这信息「支付矩阵」列出不同「局中人」选择不同「行动」时各自的「支付」，不同「

7、局中人」在不同「行动」下均有两个不同的「支付」（因为例子是两「行动」的「博奕」），前者代表局中人甲、后者代表局中人乙。矩阵左上方格子表示局中人甲选择行动A、局中人乙选择行动A；右上方格子表示局中人甲选择行动A、局中人乙选择行动B；余类推。「博奕论」的目的是在多人参与及各人的决策受别人选定的决策所影响之情况下，各方希望获得最大「支付」的行动规律。从上述「支付矩阵」容易看出，无论局中人甲选择行动A或行动B、乙选择行动B的「支付」都是最大，所以行动B是乙的最佳行动（占优策略DominantStrategy）；相反，无论局中人乙选择行动A或行

8、动B、甲选择行动B的「支付」也是最大，所以行动B亦是甲的最佳行动。结果双方都选择行动B，各得最高的「支付」400。这就是「博奕」之解，亦称「纳殊均衡」。与「经济实证论」的关系而言，「博奕论」所分析的现象，只是现实情况的写