机械能及其守恒定律亮点题粹

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1、亮点题粹——机械能及其守恒定律升华级vtv00.5v0O(a)0.5v0vtv0O(b)0.5v0vtv0O(c)0.5v0vtv0O(d)图5—76题1汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则在如图5—76所示的四个图象中，能正确表示从司机减小油门开始汽车的速度v与时间t关系的是（）A.图 (a)  B.图 (b)  C.图 (c)  D.图 (d)亮点汽车功率减小后的速度图象问题，要求应用功率的公

2、式和牛顿第二定律对汽车的运动过程作具体的分析。解析汽车在匀速行驶时所受阻力为，当功率减小一半时，其牵引力也相应减小一半，此时牵引力小于阻力，由 及 可知，随着速度的减小，F增大，进而a将减小，最终，当a=0时，速度减到最小为0.5v0，由图象斜率的意义可知，正确选项为C。图5—77aH联想解答该类问题需要弄清两个要点：一是，汽车功率发生突变时，其运行速度不能立即突变；二是，汽车的速度、加速度、牵引力三者间的制约关系，并结合v—t图象的物理意义方可顺利得解。题2面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度

3、为水的一半，质量为a。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图5—77所示。现用力F将木块缓慢地压到池底，不计水的阻力，求：(1) 从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。(2) 从开始下压到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。图5—78H21亮点等效思想在物理问题中的应用，涉及重力势能的概念及功能原理的应用。解析(1) 图5—78中1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置。木块从1移到2，相当于使等体积的水从2移到1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和位置2的势能之差。因为木块密度为

4、水的一半，木块的质量为m，所以与木块等体积的水的质量为2m，故池水势能的改变量为图5—79H     。(2) 因为水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化。木块刚好完全没入水中时，图5—79中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为 ，木块势能的改变量为 ，根据功能原理，力F所做的功为。联想解答流体、线状类物体的重力势能的变化问题多用等效法，其整体重力势能的变化相当于某一部分重力势能的变化。要注意流体有一定的体积，找到其重心位置，△Ep=mg△h中的△h就是

5、重心位置间的高度差。还要注意是否需考虑容器中水深的变化。本题中因水池的水面面积很大，所以浮在水面上的木块完全没入水中时，不考虑池中水深的变化，这是个重要的隐含条件；如果木块浮在水面面积较小的容器中，当把木块压入水中时，就要考虑容器中水深的变化了。F图5—80题3如图5—80所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，且（k为常数，v为环的运动速度），试讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）。亮点

6、开放性讨论题，涉及物体受力分析、运动状态分析和动能定理的应用。解析   对于环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功，可分下列三种情况进行讨论：  （1）若，则环与杆之间无弹力，也就无摩擦力，环始终做匀速直线运动，克服摩擦力做功为零。      （2）若，则环先在摩擦力的作用下做减速运动，当速度减小到，环受到摩擦力为零，以后环的速度不再改变，环做匀速直线运动，根据动能定理环克服摩擦力所做的功为。  （3）若，则在摩擦力作用下做减速运动，直至环停止运动，所以环克服摩擦力所做的功的大小为。联想本题为开放性问题，寻求开放点是解决此类问题

7、的关键，而本题的开放之处在于环的初速度的大小的不确定性，从而导致了环与杆间的压力的大小与方向的不确定性。题4半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上。一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。(1) 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上如图5—81所示。在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M。设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离。(2) 若不挂重物M，小圆环

8、可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?亮点涉及机械能守恒定律和物体的平衡等知识，问题综合性强，思维能力要求较高。图5—82解析(1) 重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为0时