高中数学模块综合测试(b)北师大版必修5

高中数学模块综合测试(b)北师大版必修5

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1、WORP文档下载可编辑模块综合测试(B)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果a<0,b>0,那么,下列不等式中正确的是(  )A.<          B.<C.a2<b2D.

2、a

3、>

4、b

5、解析: 如果a<0,b>0,那么<0,>0,∴<.答案: A2.已知两个正数a,b的等差中项为4,则a,b的等比中项的最大值为(  )A.2B.4C.8D.16解析: ≤=4,故选B.答案: B3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=

6、,b=,B=120°,则a=(  )A.B.2C.D.解析: 由正弦定理,得=,∴sinC=.又∵C为锐角,则C=30°,∴A=30°,△ABC为等腰三角形,a=c=,故选D.答案: D4.在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为(  )A.48B.54C.60D.66解析: 因为a4+a6=a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5=12,所以S9=a1+…+a9=54.答案: B专业技术资料WORP文档下载可编辑5.不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是

7、(  )A.10B.-10C.-14D.14解析: 不等式ax2+bx+2>0的解集是,即方程ax2+bx+2=0的解为x=-或,故解得∴a+b=-14.答案: C6.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a,则=(  )A.2B.2C.D.解析: 由正弦定理,得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA,即sinB·(sin2A+cos2A)=sinA,sinB=sinA,∴==.答案: D7.已知等差数列{an}的公差d≠0且a1,a3,a9成等比数列,

8、则等于(  )A.B.C.D.解析: 因为a=a1·a9,所以(a1+2d)2=a1·(a1+8d).所以a1=d.所以==.答案: C8.数列{an}满足a1=1,a2=2,2an+1=an+an+2,若bn=,则数列{bn}的前5项和等于(  )A.1B.专业技术资料WORP文档下载可编辑C.D.解析: ∵2an+1=an+an+2,∴{an}是等差数列.又∵a1=1,a2=2,∴an=n.又bn===-,∴b1+b2+b3+b4+b5=++…+=1-=,故选B.答案: B9.实数x,y满足不等式组则k=的取

9、值范围是(  )A.B.C.D.解析: 作平面区域如图所示,k=表示点(x,y)与点(-1,1)连线的斜率,故选D.答案: D10.等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a+a+a+…+a=(  )A.(2n-1)2B.(2n-1)C.4n-1D.(4n-1)解析: 由已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,所以a1=S1=1,a2=S2-a1=2,所以公比q=2.又因为=2=q2=4,所以数列{a}是以q2=4为公比的等比数列,专业技术资料WORP文档下载可编辑所

10、以a+a+a+…+a==(4n-1).答案: D11.已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为(  )A.1B.C.D.解析: 由已知,2=2x+y≥2=2,所以c≤.答案: B12.在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是,则△ABC的面积是(  )A.B.C.D.解析: 由题可知a=b+2,b=c+2,∴a=c+4.∵sinA=,∴A=120°.又cosA=cos120°====-,整理得c2-c-6=0,∴c=3(c=-2舍去),从而b=5,∴S△ABC=bcsinA=

11、.故选B.答案: B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.若则z=2y-2x+4的最小值为________.解析: 作出可行域,如图所示,专业技术资料WORP文档下载可编辑当直线z=2y-2x+4过可行域上点B时,直线在y轴上的截距最小,z最小,又点B坐标为(1,1),所以zmin=2×1-2×1+4=4.答案: 414.在等比数列{an}中,若a9·a11=4,则数列logan前19项之和为________.解析: 由题意an>0,且a1·a19=a2·a18=…=

12、a9·a11=a,又a9·a11=4,所以a10=2,故a1a2…a19=(a10)19=219.故loga1+loga2+…+loga19=log(a1a2…a19)=log219=-19.答案: -1915.在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a=________.解析: ∵c2=a2+b2-2abcos∠C,∴()2=a2+12-2a·1·cosπ,∴a2+a-

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