爱因斯坦在光量子理论的基础上

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1、題目：SpontaneousEmissionandStimulatedEmission教授：郭艷光老師學號：8522054姓名：朱健智14一.前言：1916-1917年，愛因斯坦在光量子理論的基礎上，重新推導了黑體輻射的能量密度分布公式，同樣得出了普郎克公式。愛因斯坦再推導中，引入了兩個極為重要的概念，即受激輻射和自發輻射的概念。它所採用的光與物質相互作用的模型是：假定參予相互作用的原子只有兩個能態(如圖一)。原子從能態2項能態1躍遷，輻射出光子hν；由低能態1向高能態2躍遷，吸收光子hν。輻射光子的過程，分自發輻射和受激輻射。二.黑體輻射的研究結果：我們早就知道，任何物體和液體在

2、任何溫度下都輻射出各種波長的電磁波，而且輻射的總能量隨溫度的升高而增加。因此，為了研究熱輻射的性質，科學家們設計了一種理想的輻射體----絕對黑體。這類物質發出的輻射能量譜只和溫度有關。在實驗式中，我們利用不透明的材料製成一空腔，腔壁開一小孔，因為光線進入小孔之後就在腔壁中進行多次反射。又因為小孔的面積很小，因此光幾乎不會從小孔中射出，此時，我們可視此小孔為一黑體(百分之百的吸收照射到其上之輻射)。由實驗的圖形可知，縱軸為能量密度，橫軸為波長。我們可以清楚看到能量的分布曲線是與絕對溫度T有關。而在同一條曲線中，不同的波長對應著不同的能量密度分布。這也表示了在同一溫度T時，黑體所輻射

3、出的波長並非單一的，而我們也可以將此現象視為許多同時發生的自發輻射。14三.原子發光的原理：要使原子發光，通常都要透過激發的方式，使之處於高能階。而被激發的方法又可分為熱激發、碰撞激發、光激發…..等。在此我們就熱激發、碰撞激發、光激發三項加以解說：熱激發：這是高溫物體發光的主要原因，當固態和氣體加熱到很高的溫度時，就會開始發光。例如把食鹽放在火焰上，此時食鹽會分解，而產生的高溫鈉蒸氣就會發出黃光。這是由於物質的溫度提高的時候，處在高能階的粒子數就會增加，當它們向低能階躍遷時，射出的頻率在黃光區域的光子數目較多的緣故。碰撞激發：此為粒子間的一種非彈性碰撞。當兩粒子相互碰撞時，只產生

4、動能的變化，而沒有內能變化時，稱為彈性碰撞。反之，內能也發生變化時，就稱為非彈性碰撞。14而非彈性碰撞又可分成兩類;如果碰撞後總動能減少而轉變成內能，稱為第一類非彈性碰撞。例如：汞燈、鈉燈這類氣體放電光源的激發便運用這類碰撞。具體的說，從陰極發出的電子在電場中加數而獲得動能，再和處於基態的粒子產生碰撞，把自己的能量傳給粒子，使之激發至高能階，之後再向低能階躍遷，因而發光。反之，如果碰撞後內能減少而轉成動能，則稱為第二類非彈性碰撞。假使我們使一個處於激發態的原子與另外一個處於基態的原子碰撞，這時激發態原子的一部份能量會傳給基態原子，其餘的能量則會轉化為系統的總動能。例如用0.2536

5、微米的紫光照射含有水銀和鉈混合蒸氣的氣體管時，氣體管將發射鉈蒸氣特有的綠光，而這過程就是利用這種碰撞。原因是水銀原子再吸收了0.2536微米的紫光後會躍遷到激發態，當它們與處於基態的鉈原子碰撞後，就把激發能傳給鉈原子，而水銀原子則回到基態。獲得激發能的鉈原子回到基態就會發出綠光。在氦氖雷射中，就是使用這種方式使氖原子激發。光激發：這也就是所謂的輻射激發，是原子吸收光子能量後從低能階躍遷到高能階的過程，即光的吸收過程。當入射光子的能量等於原子躍遷能級間的差值時，這種光子被吸收的機率較大，所以這個過程為共振吸收。當原子處於高能階時吸收光子，則有機會由高能階躍遷到低能階並且放出相映能量差

6、的光子，這就是原子輻射發光的機制。14三.原子發光過程的種類：E2hν圖一E11.自發輻射：原子處於不同的運動狀態時，具有不同的內部能量。這些能量在數值上是斷續的(量子化)。若我們把原子可能具有的能量，按其高低畫出，這就是所謂的能階圖。若原子處於內部能量最低的狀態時，我們稱此為此原子的基態，其他比基態能量高的狀態，我們稱之為激發態。在熱平衡的狀態下，絕大多數的原子都處於基態。而處於基態的原子吸收了外界的能量之後，將躍遷到較高的激發態。當原子被激發到高能態E2時，它在高能態是不穩定的，總是趨向最低的能態E1。處於高能態的原子，即使在沒有任何外界的作用的情況下，它也有可能從高能態E2躍

7、遷到低能態E1，並把相應的能量釋放出來。這種沒有外界作用的情況下，原子由高能態向低能態躍遷的方式有兩種：一種是要遷過程中，釋放的能量以熱量的形式放出，成為輻射躍遷。另一種過程中，釋放的能量是以光輻射的型式放出，這稱為自發輻射躍遷。輻射出的光子能量hν21滿足波爾條件：E2-E1=hν2114我們可以對自發輻射的過程進行討論：由此可看出，A21dt等於從t到t+dt時間內，在單位體積中從高能態E2自發躍遷到低能態E1上去支原子數dN21和原來在時刻t處於高能態E2上的原